1 Выполните действия: а) x⁶*x⁸; б) (х³)6; в) х¹²:x⁵; г) (2х⁴).
2. Упростите выражение:
а) 8x'y - (-1,5y=x³); б) (-3a⁵b)⁴.
3. Постройте график функции у = х2. С
графика:
а) определите значение функции, соответствующее
значению аргумента, равному 1,5;
б) решите уравнение х² = 1.
4. Найдите значение выражения 9³*3⁵/27²
5. Упростите выражение
5/49x³y*(7xy⁴)².
Я СДОХНУ ОТ КОНТРОЛЬНОГО
1б) Для возведения в степень степени мы умножаем показатели степени, поэтому (х³)⁶ = х^(3*6) = х¹⁸.
1в) Для деления степеней с одинаковым основанием мы вычитаем показатели степени, поэтому х¹²:x⁵ = x^(12-5) = x⁷.
1г) Для умножения скобок со степенями мы умножаем степени в каждой скобке, поэтому (2х⁴) = 2^1 * х^(4*1) = 2х⁴.
2а) Чтобы вычитать выражения со знаками "-", мы меняем знаки внутри второго выражения и затем складываем: 8x'y - (-1,5y=x³) = 8x'y + 1,5y - x³.
2б) Чтобы возвести в степень выражение со знаком "-", мы возводим каждый множитель в степень и меняем знаки степеней на четные: (-3a⁵b)⁴ = 3⁴ * a^(5*4) * b⁴ = 81a²⁰b⁴.
3) График функции y = x² является параболой, открывшейся вверх.
а) Для определения значения функции при аргументе, равном 1,5, нужно подставить 1,5 вместо x: y = (1,5)² = 2,25.
б) Для решения уравнения x² = 1, нужно найти значения x, при которых функция равна 1. Подставляя значения +1 и -1 вместо x, получаем (1)² = 1 и (-1)² = 1. Таким образом, уравнение имеет два решения: x = 1 и x = -1.
4) Чтобы найти значение выражения 9³ * 3⁵/27², нужно выполнить операции внутри скобок справа налево: 9³ = 729, 3⁵ = 243, 27² = 729. Затем, нужно выполнить умножение и деление: 729 * 243 / 729 = 243.
5) Чтобы упростить выражение 5/49x³y * (7xy⁴)², нужно выполнить операции внутри скобок справа налево: (7xy⁴)² = 7² * x² * (y⁴)² = 49x²y⁸. Затем, нужно выполнить умножение: 5/49x³y * 49x²y⁸ = (5/49) * (49/1) * x³ * x² * y * y⁸ = 5x^(3+2) * y^(1+8) = 5x⁵y⁹.