Войти Регистрация Спроси ai-bota

Решить уравнение: 1-cos2x=cos(1.5пи+x)

Ответ:

Алька0511

24.05.2020 12:22

$\pi n,\frac{\pi }{6} +2\pi k, \frac{5\pi }{6}+2\pi m, ~n,k,m\in\mathbb {Z}} .$

Объяснение:

$1-cos2x=cos(1,5\pi +x);\\1-cos2x=cos(\frac{3\pi }{2} +x);\\1-cos2x=sinx;\\1- (cos^{2} x-sin^{2} x)-sinx=0;\\1- cos^{2} x+sin^{2} x-sinx=0;\\sin^{2} x+sin^{2} x-sinx=0;\\2sin^{2}x -sinx=0;\\sinx(2sinx-1)=0;\\\left [ \begin{array}{lcl} {{sinx=0,} \\ {2sinx-1=0;}} \end{array} \right.\Leftrightarrow\left [ \begin{array}{lcl} {{x=\pi n,~n\in\mathbb {Z}, } \\ {sinx=\frac{1}{2}; }} \end{array} \right.\Leftrightarrow$

$\left [\begin{array}{lcl} { {x = \pi n,~n\in\mathbb {Z},} \\\\ {x=\frac{\pi }{6} +2\pi k,~k\in\mathbb {Z} ,} \\\\ {x = \frac{5\pi }{6}+2\pi m, ~m\in\mathbb {Z}} .}\end{array} \right.$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

KMasha11

29.12.2022 13:08

(6a+b)² (5p-2q)² (8a+3b)² представить выражение в виде многочлена стандартного вида. используя формулы квадрата суммы и разности....

bulycheva0303

13.06.2020 05:08

4^x-2^x меньше 12 чему равен с решением, буду...

прррр11

13.06.2020 05:08

Решите систему уравнений х+у²=7; ху²=12...

kisslenkayaozax1i

28.06.2021 12:34

Каждому рациональному числу отличному от нуля соответствует обратное ему число. является ли такое правило функцией....

Inna2404

28.06.2021 12:34

Сторона квадрата равна а=2х+3 . найдите его площадь...

НеШкольник228228

19.09.2020 11:48

Решить уровнение нужно - 3х в 4 степени - 13х во 2 ,степени + 4 =0...

XeyalVusal124

14.01.2021 07:37

Найдите значения выражения...

lycena

03.10.2021 11:09

Сейчас ночь. Я в своей комнате. И слышу что в моем полисаднике мяукает и орет очень сильно кот подруги. Он дрался с другим котом. Мне щас жутко страшно, потому что он арет очень...

rustam05mirzaev

05.09.2021 07:12

Значение x, при которых выполняется неравенство y -9...

хорошист548

07.07.2022 13:50

3/16+1/16•(0,312: 0,3-3,15•1,6) выберите ответ: -1/16 1/4 3/16 -1/8 -5/8...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку