Найдите sina-cosa, если tga= -3\4 и pi\2

Ответ:

DarkGay

14.06.2020 04:52

pi/2<a<pi ===> угол 2 четверти. cosa принимает в этой четверти только отрицательные значения(поэтому минус), sina - положительные.

$1+tg^2a=\frac{1}{cos^2a}\\cos^2a=\frac{1}{1+tg^2a}=\frac{1}{1+\frac{9}{16}}=\frac{1}{\frac{25}{16}}=\frac{16}{25}\\cosa=-\frac{4}{5}$

Зная cosa можно найти sina:

$sin^2a+cos^2a=1\\sin^2a=1-cos^2a=1-(-\frac{4}{5})^2=\frac{25}{25}-\frac{16}{25}=\frac{9}{25}\\sina=\frac{3}{5}$

Вычислим:

$sina-cosa=\frac{3}{5}-(-\frac{4}{5})=\frac{3}{5}+\frac{4}{5}=\frac{7}{5}=1\frac{2}{5}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

Ивангай228666

08.02.2020 04:53

provotorov2001

08.02.2020 04:53

Составьте уравнение с корнем а)0; б)-5 !...

JuliaFlar

21.05.2023 17:27

Миша2006443

09.06.2020 01:40

NBAH123

26.05.2023 14:51

ВладиславПРО123

26.05.2023 14:51

Разложите на множители 5y-5z+(y-z) (y-z) в квадрате...

ruslana0506

26.05.2023 14:51

Решите систему методом подстановки: х/3+5у=28 х-6у=0...

kasym2

26.05.2023 14:51

tukva83

26.05.2023 14:51

JuliaPetrova56

26.05.2023 14:51

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку