Войти Регистрация Спроси ai-bota

Решить уравнение:
y'-2xy-xy^2=0

Ответ:

sek071001p0ancj

12.02.2021 21:17

$y'-2xy-xy^2=0\\\\y'-2xy=xy^2\\\\\star \ \ y=uv\ \ ,\ \ y'=u'v+uv'\\\\u'v+uv'-2x\cdot uv=x\cdot (uv)^2\\\\u'v+u\cdot (v'-2x\cdot v)=x\cdot u^2v^2\\\\a)\ \ v'-2x\cdot v=0\ \ ,\ \ \dfrac{dv}{dx}=2x\cdot v\ \ ,\ \ \ \int \dfrac{dv}{v}= \int 2x\, dx\ \ ,\ \ \ ln|v|=x^2\ \ ,\\\\{}\ \ \ \ v=e^{x^2}$

$b)\ \ u'v=x\cdot u^2v^2\ \ \ ,\ \ \ u'=x\cdot u^2v\ \ ,\ \ \ \dfrac{du}{dx}=x\cdot e^{x^2}\cdot u^2\ \ \ ,\ \ \ \int \dfrac{du}{u^2}=\int x\cdot e^{x^2}\, dx\ \ ,\\\\\\\int \dfrac{du}{u^2}=\dfrac{1}{2}\int e^{x^2}\cdot d(x^2)\ \ ,\ \ \ -\dfrac{1}{u}=\dfrac{1}{2}\cdot e^{x^2}+\dfrac{C}{2}\ \ ,\ \ \ -\dfrac{1}{u}=\dfrac{e^{x^2}+C}{2}\ \ ,\\\\\\u=-\dfrac{2}{e^{x^2}+C}\\\\\\c)\ \ y=uv\ \ ,\ \ y=e^{x^2}\cdot \dfrac{-2}{e^{x^2}+C}\ \ ,\ \ \ y=-\dfrac{2\cdot e^{x^2}}{e^{x^2}+C}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

akimfugenko

28.04.2020 03:44

Контрольная работа Вариант 1. А8, к. р. №5 1.Решить неполное квадратное уравнение: а) 5х² - 125 = 0; б) 3х² + 4х = 0. 2.Решить уравнение: а) х² + 6х – 7 = 0; б) 3х²...

Norefer

31.05.2020 06:04

Решить неравенство: -6 x – 7 5...

05gazieva05

30.05.2023 13:36

Памагите мне с домашней работой с обеснением вас ...

ekaterinah05

26.02.2023 09:42

Решите систему уравнений: у+4х=3 -2у+6х=1. 1)(0,5 ;1) 2) (2, -5) 3) (0,4;1,4) 4)(0,5; 5)...

Александра030307

09.10.2020 09:58

2-ден 102 -ге дейінгі ,102 ні қоса алғандағы барлық натурал сандардың қосындысын табындар...

alyaardasenova

24.02.2023 17:51

Андрей заплатил 41 рубль за пять авторучек, четыре тетради и две резинки. борис заплатил 42 рубля за семь авторучек, три тетради и резинку. сколько рублей заплатил...

тайфун78

24.02.2023 17:51

Представить в виде степени (3^7)^3 (2^5)^3 )^2)^3)^4...

mary309

01.05.2023 15:20

Основания равнобедреного треугольника равно 8 см а высота . опущеная на основания 3 см найдиье пиреметр треугольника...

kosmoz2005

01.05.2023 15:20

Найдите корень уравнения 4^25-2x=256...

tanyagorelik

01.05.2023 15:20

(7m+3n)(7m-3) нужно оценку в четверти...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку