В
Все
У
Українська література
Г
Геометрия
Д
Другие предметы
Э
Экономика
Г
География
О
ОБЖ
М
Математика
М
МХК
Х
Химия
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
У
Українська мова
О
Обществознание
Ф
Физика
А
Английский язык
А
Алгебра
И
История
Б
Беларуская мова
Б
Биология
М
Музыка
П
Право
И
Информатика
П
Психология
В
Видео-ответы
Н
Немецкий язык
Ф
Французский язык
О
Окружающий мир
Р
Русский язык
beksedaniar
beksedaniar
11.01.2021 15:55 •  Алгебра

Здравствуйте. Скажите что делать, если сам логарифм в степень возведён. Вот например как на фото второй пример. Как его решать?


Здравствуйте. Скажите что делать, если сам логарифм в степень возведён. Вот например как на фото вто

Ответ:
molkes
molkes
12.02.2021 21:14

log^3_{\sqrt{5}}5 = (log_{\sqrt{5}}5)^3 = 2^3 = 8

0,0(0 оценок)
Ответ:
astakastaj
astakastaj
12.02.2021 21:14

Существует свойство логарифма:

{a}^{ log_{a}b } = b

При a больших 0, не равных 1 и b >0

Но в примере 2 в степени логарифм по основанию 9 (3 в квадрате)

Там образом, сначала преобразуем степень:

{3}^{ log_{9}16} = {3}^{ log_{ {3}^{2} }16} = {3}^{ \frac{1}{2} log_{3}(16) }

Отсюда по свойству степеней

( {3}^{ log_{3}16 } )^{ \frac{1}{2} }

По свойству логарифма :

(3^{ log_{3}16} )^{ \frac{1}{2} } = 16^{ \frac{1}{2} } = \sqrt{16} = 4

0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?