Войти Регистрация Спроси ai-bota

Решить дифференциальное уравнение y'=x(y-1)

Ответ:

Sashafgbjk

24.01.2021 06:45

y'=x(y-1)

$\dfrac{dy}{dx} =x(y-1)$

$\dfrac{dy}{y-1} =xdx$

$\int\dfrac{dy}{y-1} =\int xdx$

$\int\dfrac{d(y-1)}{y-1} =\int xdx$

$\ln|y-1| =\dfrac{x^2}{2} +\ln C$

$y-1 =e^{\frac{x^2}{2} +\ln C}$

$y-1 =Ce^{\frac{x^2}{2}}$

$\boxed{y =Ce^{\frac{x^2}{2}}+1}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

Mashalove16

05.10.2021 01:27

Решите систему уравнений 2x+y-3=0 -x-y+4=0 тут скобки ещё с лево...

AnnYtAa1

08.03.2023 01:16

Перетворіть у дріб 12x¹² * y³/8x⁴...

lizaroma224

09.11.2022 00:50

Найдите длину средней линии равнобеднной трапеции, если её боковая сторона, высота и больше основания соответственно 5;4 и 9...

aslan2002761

30.11.2020 19:46

Розв язати систему рівнянь 7x-5y=1 x+y=2...

28916587

18.11.2020 09:12

При каких значениях параметра m квадратный трёхчлен y=(−2m−2)x2+(−m−1)x+2 положителен при всех значениях x? В ответ запишите наименьшее целое решение m....

1232812

19.02.2022 20:49

Розв язати систему рівнянь додавання 5x+y=7 3x-y=9...

настя7594

11.01.2023 13:49

Розв яжіть систему рівнянь 7x+5y=19...

liznesterencko

22.08.2020 21:48

Розв яжіть систему рівнянь 7x+5y=19...

Аружан200345

11.05.2020 11:24

Чему равно произведение корней уравнения [tex]x {}^{2} - 4x - 13 = 0[/tex]...

Iskoniko

29.01.2020 15:04

С нужно, к завтрашнем дню. номера 40 и 46...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку