составьте уравнение касательной к графику функции y=ln(x/4), которая проходит через начало координат. ​

1. Функция касательной имеет вид Y=f(Хо) + f'(Хо) (Х-Хо)

В нашем случае это: Y=ln(Хо/2) + 1/Хо*(Х-Хо)

2. Т. к. эта прямая должна проходить через начало координат, то подставляем Х=0 и Y=0:

ln(Хо/2) + 1/Хо*(0-Хо) =0

ln(Хо/2) - 1=0

ln(Хо/2) = 1

Хо/2 = e

Хо=2e

3. Теперь в функцию касательной подставляем Хо:

Y=ln(2e/2) + (1/2e)(X-2e)

Y=1 + X/2e - 1

Окончательный вид: Y=X/2e