В треугольнике ABC известно, что AB=BC =11 см. Серединный перпендикуляр стороны AB пересекает сторону AC в точке К. Найдите AC, если периметр треугольника ВКС равен 50 см. [5]
АС=АК+КС или АС=ВК+КС, т.к. К- является точкой лежащей на срединном перпендикуляре МК к стороне АВ(Все точки серединного перпендикуляра к отрезку равноудалены от концов отрезка)=>АК=ВК
Р△ВКС = BC + KC + ВК
50 = 11 + KC + ВК
KC + ВК = 50 - 11 = 39 см
из 2 АК = ВК,КС + АК = 39 см, т.к.АС = КС + АК,то АС = 39 см
△АВС-р/б(по св-ву р/б △)
АС=АК+КС или АС=ВК+КС, т.к. К- является точкой лежащей на срединном перпендикуляре МК к стороне АВ(Все точки серединного перпендикуляра к отрезку равноудалены от концов отрезка)=>АК=ВК
Р△ВКС = BC + KC + ВК
50 = 11 + KC + ВК
KC + ВК = 50 - 11 = 39 см
из 2 АК = ВК,КС + АК = 39 см, т.к.АС = КС + АК,то АС = 39 см
ответ:АС=39 см.