Войти Регистрация Спроси ai-bota

Решить систему уравнений. (0,2)^x - 2^0,5y = 3 (0,04)^x - 2^y = 21

Ответ:

alinatitova228

14.06.2020 00:50

$\displaystyle \left \{ {{0.2^x-2^{0.5y}=3} \atop {0.04^x-2^y=21}} \right. \rightarrow \left \{ {{0.2^x-\sqrt{2^{y}}=3} \atop {0.2^{2x}-2^y=21}} \right. \rightarrow \left[\begin{array}{ccc}2^y=t,\,\,\,t\ \textgreater \ 0\\0.2^x=k\,\,\,k\ \textgreater \ 0\end{array}\right]\rightarrow\\\\\\\rightarrow \left \{ {{k-\sqrt{t}=3} \atop {k^2-t=21}} \right. \rightarrow\left \{ {{k-\sqrt{t}=3} \atop {t=k^2-21}} \right. \rightarrow k-\sqrt{k^2-21}=3\\\\\\k-3=\sqrt{k^2-21}\\\\(k-3)^2=\sqrt{k^2-21}\\\\k^2-6k+9=k^2-21\\\\-6k=-30\\\\k=\frac{30}6\\\\k=5$

$\displaystyle k^2-t=21\\\\25-t=21\\\\t=25-21=5\\\\\\2^y=t\\\\2^y=4\\\\y=2\\\\\\0.2^x=5\\\\\bigg(\frac{1}5\bigg)^x=5\\\\5^{-x}=5\\\\-x=1\\\\x=1$

ответ: (1;2)

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

theaziimut

08.11.2022 19:27

Найди значение выра жение 8,28-5,34:3...

adelinapak

30.11.2022 02:54

Укажите все целые значения р, при которых корень уравнения px = -4является целым числом....

17Yana20031

12.05.2021 18:19

Задача 5Функция задана формулой s=3t +91.Найдите ѕ), s(0,4), s(1,8)....

mila525784

29.11.2022 03:15

1.(x+5)^2+(x-2)^2+(x-7)(x+7)=11x+ 2.(x-4)(4x-3)+3=0 3.(3x-1)(x+2)=20 ))...

Shakhinya01

15.10.2020 15:52

Решите уравнения а) cos ( x/2 + π/4 ) + 1 = 0 б) 2cos π/6 * tgx * ctgx = 0 в) cos (-x) = √3/2...

skillsass

15.10.2020 15:52

Решите систему уравнений методом сложения а)x+y=4 -x+2y=2 б)5x+2y=12 4x+y=3...

shurik23021983

21.08.2021 23:27

АЛГЕБРА ответ 20 и 11 неправильный! ...

godofwar171

24.01.2023 00:08

1,2,3-только буква 4,5,6-письменно...

maximbelov00

08.01.2020 04:01

Y=ctg(5x+7) найти походную...

Мирималистка

23.09.2020 09:42

Очень нужно Решите уравнение: y/14=y-6/56...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку