Войти Регистрация Спроси ai-bota

Вычислить: а) arcsin √2/2 ; б) arcsin (-1) ; в) arcсos 1/2 ; г) arcсos (- √3/2);
д) arcсos (sin 2π/3); е) arcсos (-1) - arcсos 1/2 - 3 arcсos (- √3/2 );
ж) cos (arcsin ( - √2/2 )) ; з) arcsin (- √2/2 ) + arcsin 1 – arcsin √3/2 ;
и) cos ( 1/2 arcsin 1 + 2arcсos √2/2 ).
С объяснением

Ответ:

esketit123

22.01.2021 15:51

а)

$arcsin( \frac{ \sqrt{2} }{2} ) = \frac{\pi}{4}$

б)

$arcsin( - 1) = - \frac{\pi}{2}$

в)

$arccos( \frac{1}{2} ) = \frac{\pi}{3}$

г)

$arccos( - \frac{ \sqrt{3} }{2} ) = \frac{5\pi}{6}$

д)

$arccos( \sin( \frac{2\pi}{3} ) ) = \\ = arccos( \frac{ \sqrt{3} }{2} ) = \frac{\pi}{6}$

е)

$arccos( - 1) - arccos( \frac{1}{2}) - 3arccos ( - \frac{ \sqrt{3} }{2} ) = \\ = \pi - \frac{\pi}{3} - 3 \times \frac{5\pi}{6} = \\ = \frac{2\pi}{3} - \frac{5\pi}{2} = \frac{4\pi - 15\pi}{6} = \\ = - \frac{11\pi}{6}$

ж)

$\cos(arcsin ( - \frac{ \sqrt{2} }{2} )) = \cos( - \frac{\pi}{4} ) = \frac{ \sqrt{2} }{2}$

з)

$arcsin( - \frac{ \sqrt{2} }{2} ) + arcsin1 - arcsin( \frac{ \sqrt{3} }{2} ) = \\ = - \frac{\pi}{4} + \frac{\pi}{2} - \frac{\pi}{3} = - \frac{\pi}{4} + \frac{\pi}{6} = \\ = \frac{ - 3\pi + 2\pi}{12} = - \frac{\pi}{12}$

и)

$\cos( \frac{1}{2} arcsin1 + 2arccos( \frac{ \sqrt{2} }{2} ) ) = \cos( \frac{1}{2} \times \frac{\pi}{2} + 2 \times \frac{\pi}{4} ) = \\ = \cos( \frac{\pi}{4} + \frac{\pi}{2} ) = \cos( \frac{3\pi}{4} ) = - \frac{ \sqrt{2} }{2}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

DMITRIY184

30.03.2021 17:30

Запиши ответ Представь число в виде степени:1)0, 36=2)9/25=3) — 27 =4) 0, 0625=...

Tenwolf

22.07.2020 17:31

Подай вираз у вигляді многочлена стандартного вигляду: а) (3-2х)(3+2х )+(2х-1)² б) (3-4у)(3+4у) в) (3-у)(9+3у+у²) г) (2а-1)³ очень Это семестровая кр!...

Sergey200320032003

01.09.2021 23:10

Как расположены графики функций y=7x +3 и y=7x-5...

flagmarta

25.12.2020 05:42

Приведите подобные слагаемые -2(-3,5x-4,8)+8x...

mashapermyakova

20.05.2022 12:24

2. найдите произведение корней уравнений x/3=(x-1)/2 и 5x-1=4....

ZelyakAnna

20.05.2022 12:24

Решить с объяснением миша и коля решают . миша может решить 20 за то время, за которое коля может решить в два раза меньше . миша и коля могут решить эти 20 за 2 часа....

арина1494

20.05.2022 12:24

Найдите координаты точки пересечения прямых 3х + 4у = -2 и 5х - у = -11...

DaNa1517

02.12.2021 21:14

Как решить неравенство? : x^2/4 12 - x/2...

Linaa631

02.12.2021 21:14

График функции у=кх+5 проходит через точку м(-одна пятая; 25) найдите коэффициент к...

татьяна1044

02.12.2021 21:14

Сравните значений выражения: 1/6+1/4 и 1/7+1/3...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку