ответ: (1;2]
Объяснение:
Надо решить систему из трех неравенств:
1) 2x-x^2>=0, 2) 2x-1>0, 3) 2x-x^2<(2x-1)^2
решаем 1-е, x(x-2)<=0, решение: [0;2],
решаем 2-е, 2x>1, x>1/2,
решаем 3-е, 2x-x^2<4x^2-4x+1, 5x^2-6x+1>0, корни x=1, x=1/5,
решение x<1/5 u x>1
все решения наносим на числовую прямую и получаем ответ: (1;2]
ответ: (1;2]
Объяснение:
Надо решить систему из трех неравенств:
1) 2x-x^2>=0, 2) 2x-1>0, 3) 2x-x^2<(2x-1)^2
решаем 1-е, x(x-2)<=0, решение: [0;2],
решаем 2-е, 2x>1, x>1/2,
решаем 3-е, 2x-x^2<4x^2-4x+1, 5x^2-6x+1>0, корни x=1, x=1/5,
решение x<1/5 u x>1
все решения наносим на числовую прямую и получаем ответ: (1;2]