Войти Регистрация Спроси ai-bota

Решить уравнение
cos2x+sinx= -1

3cos^2(x)+3sinxcosx=0

Ответ:

Kirill12345qwert

21.01.2021 20:34

$1)\ \ cos2x+sinx=-1\\\\\star \ \ \underline{cos2x}=cos^2x-sin^2x=(1-sin^2x)-sin^2x=\underline {1-2sin^2x}\ \ \star \\\\1-2sin^2x+sinx=-1\\\\2sin^2x-sinx-2=0\\\\t=sinx\ ,\ \ t\in [-1\, ;\, 1\, ]\ \ ,\ \ \ 2t^2-t-2=0\ \ ,\ \ D=17\ ,\ t_{1,2}=\dfrac{1\pm \sqrt{17}}{4}\\\\a)\ \ sinx=\dfrac{1+\sqrt{17}}{4}\approx 1,281\ \ \to \ \ \ x\in \varnothing \ \ ,\\\\\\b)\ \ sinx=\dfrac{1-\sqrt{17}}{4}\approx -0,78\ \ ,\ \ x=(-1)^{n}\cdot arcsin\dfrac{1-\sqrt{17}}{4}+\pi k\ ,\ k\in Z$

$2)\ \ 3cos^2x+3\, sinx\cdot cosx=0\\\\3\, cosx\cdot (cosx+sinx)=0\\\\a)\ \ cosx=0\ ,\ \ x=\dfrac{\pi}{2}+\pi n\ ,\ n\in Z\\\\\\b)\ \ cosx+sinx=0\ \Big|:cosx\ne 0\\\\1+tgx=0\ \ ,\ \ \ tgx=-1\ \ ,\ \ \ x=-\dfrac{\pi}{4}+\pi k\ ,\ k\in Z\\\\\\Otvet:\ \ x_1=\dfrac{\pi}{2}+\pi n\ \ ,\ \ x_2=-\dfrac{\pi}{4}+\pi k\ \ ,\ k,n\in Z\ .$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

vitalytubvitalnru

27.05.2021 08:41

Авто массой 1 тонн движется с ускорением 0,8.на авто действует силы трения 2 кн.определить силу тяги движение и коэффициент трения....

stas2491

27.05.2021 08:41

Докажите, что функция является четной: а)2x^2+x^14 б) 4-x^2 под корнем...

vyaskin2018

27.05.2021 08:41

Найдите значение выражения 0,0001*1*100000...

МариКэт1

09.02.2021 04:36

Земля находится на расстоянии 149 млн км от солнца выразите эту велечину в километрах ?...

quaKkKer567

09.02.2021 04:36

Каково взаимное расположение графиков функции у=15х-51 и у=-15х+39 1)параллельные 2)пересекаются 3)перпендикулярные...

cat0000000

29.01.2023 06:17

Напишите формулу функции параллельной данной:У=-2х+1...

Брат220

18.10.2022 05:59

9X - 18 =p (8.2–8.5)2) x2 - 9x + 18 =:) x2 - 4x + 5 = = 02...

ЛолКекЧебуречек

21.01.2022 14:47

Решить показательное уравнение:...

SabinaLi1001

23.12.2021 22:04

Найдите область определения функции, заданной формулой : а) у = 5/9х -10 b) у = 4х/(2х+6)...

gulnazira2005

23.12.2021 22:04

Для точного определения внешних сторон эскиз изделия или объекта предпочтительно выполнить ответы:в двух положениях: главный вид и вид сбокуакварельюв трех положениях: главный вид,...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку