Войти Регистрация Спроси ai-bota

Решить уравнение
cos2x+sinx= -1

Ответ:

vagar

21.01.2021 19:54

$cos2x+sinx=-1\\\\\star \ \ \underline{cos2x}=cos^2x-sin^2x=(1-sin^2x)-sin^2x=\underline {1-2sin^2x}\ \ \star \\\\1-2sin^2x+sinx=-1\\\\2sin^2x-sinx-2=0\\\\t=sinx\ ,\ \ t\in [-1\, ;\, 1\, ]\ \ ,\ \ \ 2t^2-t-2=0\ \ ,\ \ D=17\ ,\ t_{1,2}=\dfrac{1\pm \sqrt{17}}{4}\\\\a)\ \ sinx=\dfrac{1+\sqrt{17}}{4}\approx 1,281\ \ \to \ \ \ x\in \varnothing \ \ ,\\\\\\b)\ \ sinx=\dfrac{1-\sqrt{17}}{4}\approx -0,78\ \ ,\ \ x=(-1)^{n}\cdot arcsin\dfrac{1-\sqrt{17}}{4}+\pi k\ ,\ k\in Z$

$Otvet:\ \ x=(-1)^{n}\cdot arcsin\dfrac{1-\sqrt{17}}{4}+\pi k\ ,\ k\in Z\ .$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

GoshaCat2005

07.12.2020 05:06

Найдите область определения функции f(x) = sqrt10x-3x²-3....

Айхан11111111

26.05.2021 09:42

58 в квадрате минус 48 в квадрате решить рациональным...

DashaKuhal

13.12.2020 18:01

Для данной функции f(x)=x найти первообразную F(x), график которой проходит через точку A (-1;3)...

Maxys365

30.10.2020 22:01

Найдите значение выражения как можно быстрее...

gunelmustafaeva

30.10.2020 22:01

:зарплата за покраску стен маляра- вадима в августе равна 1500рублей, что составляет 7,5% от годовой зарплаты. какова может быть зарплата за год , если вадим будет...

Nastenka5738

21.03.2023 22:48

Решите уравнения (2) (x^2 это икс в квадрате) 1)x^2-4x+3=0 2)x^2=-3x...

Училка2281337

21.03.2023 22:48

Пусть х1 и х2 корни равнения 2х^2-5x-4=0 не вычисляя корней, нйдите значения: 1/х1^2+1/х2^2 x1x2^4+x2x1^4...

roker62

21.03.2023 22:48

Линейные уравнения (3) y=x y=2x y=x-6...

Елена060720007

21.03.2023 22:48

Найдите наименьшее целое число, входящее в область допустимых значение выражения √x +7,6 (под корнем все уравнение)...

vlada051199

21.03.2023 22:48

Выясните, имеет ли решение система 3х+2у=4 9x+6у=10...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку