Войти Регистрация Спроси ai-bota

Найти все корни уравнения cos 2x= 1/2, на отрезке [ -п/2; 5п/2 ] нужно. заранее )

Ответ:

sock2

01.10.2020 00:43

$\cos 2x =\frac{1}{2}\;\;\;\;\;x\in\big[-\frac{\big\pi}{2}, \frac{5\big\pi}{2}\big]\\\\2x = \pm\frac{\big\pi}{3} + 2\pi n,\; n \in \mathbb Z\\\\x = \pm\frac{\big\pi}{6} + \pi n,\; n \in \mathbb Z$

$1.\;\; x = \frac{\big\pi}{6} + \pi n,\; n \in \mathbb Z \;\;\;\;x\in\big[-\frac{\big\pi}{2}, \frac{5\big\pi}{2}\big]\\\\n = -1; \;\; x = \frac{\big\pi}{6} - \pi = -\frac{5\big\pi}{6} \notin\big[-\frac{\big\pi}{2},\frac{5\big\pi}{2}\big]\\\\n = 0;\;\; x = \frac{\big\pi}{6}\\\\n = 1;\;\; x = \frac{7\big\pi}{6}\\\\n = 2;\;\; x = \frac{13\big\pi}{6}$

$2.\;\;x = -\frac{\big\pi}{6} + \pi n,\; n \in \mathbb Z \;\;\;\;x\in\big[-\frac{\big\pi}{2}, \frac{5\big\pi}{2}\big]\\\\n = 0;\;\;x = -\frac{\big\pi}{6}\\\\n = 1;\;\; x = \frac{5\big\pi}{6}\\ \\ n = 2;\;\; x = \frac{11\big\pi}{6}$

ответ: ± π/6, 5π/6, 7π/6, 11π/6, 13π/6

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

Jenco

16.06.2022 14:39

только правельно!❤️из Дискраминантом!...

Dginh

07.06.2023 03:55

Один із коренів рівняння х² + рх + 12 = 0 дорівнюе 4. Знайдіть р та другий корінь....

sququ1

03.12.2021 13:51

Выясните, зависит ли от p значение выражения:...

vedernikowadia

09.12.2021 21:42

Дан вектор a→ (7; 24). Вычисли ∣∣a→∣∣....

1234567890Плюша

09.12.2022 13:36

Выразите из уравнения 2x+3y=84 переменную x через y...

zufarovaindira

23.02.2023 18:24

В координатной системе дана точка A(4;8;4). Определи расстояния точки от координатных осей OX, OY и OZ и от координатных плоскостей (XOY), (YOZ) и...

AsiyaEkb

03.04.2022 00:40

3. У ^ АВК Кут К=90°. Гіпотенузою трикутника є сторона а) АВ; б) BK; в) АК; г) неможливо визначити....

Jekils

07.03.2022 06:15

решить самостоятельную работу за восьмой класс, Заранее...

зика20

23.03.2023 19:52

Найди значение выражения 75(k−5)−t(5−k), если k=2, t=25. Числовое значение выражения равно...

ник5030

23.03.2023 01:04

4x²+x=0Если корней несколько, запишите их в ответ без пробелов в порядке возрастания...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку