Войти Регистрация Спроси ai-bota

Sin3x + cos3x = корень квадратный из 2

Ответ:

блабла70

13.06.2020 20:31

$\sin3x + \cos3x = \sqrt{2} 
\\\
\cos( \frac{ \pi }{2} -3x) + \cos3x = \sqrt{2} 
\\\
2\cos \dfrac{\frac{ \pi }{2} -3x+3x}{2} \cos \dfrac{\frac{ \pi }{2} -3x-3x}{2} = \sqrt{2} 
\\\
2\cos \dfrac{\frac{ \pi }{2}}{2} \cos \dfrac{\frac{ \pi }{2} -6x}{2} = \sqrt{2} 
\\\
2\cos \frac{ \pi }{4} \cos(\frac{ \pi }{4} -3x) = \sqrt{2} 
\\\
2\cdot \frac{ \sqrt{2} }{2} \cos(\frac{ \pi }{4} -3x) = \sqrt{2} 
\\\
\sqrt{2}\cdot \cos(\frac{ \pi }{4} -3x) = \sqrt{2} 
$
$\cos(\frac{ \pi }{4} -3x) =1
\\\
\frac{ \pi }{4} -3x=2 \pi n
\\\
3x=\frac{ \pi }{4}+2 \pi n
\\\
x=\dfrac{ \pi }{12}+ \dfrac{2 \pi n}{3} , \ n\in Z$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

влад2133

20.03.2021 23:03

Первый сплав содержит 5% меди,второй 13% меди. масса второго сплава больше массы первого на 3 кг. из двух сплавов получили третий сплав .содержащий 11% меди. найдите...

kamilla169

20.03.2021 23:03

Найдите значения производной функции f, если f(x)=x^2-3x в точках -1; 2...

SofiLand854

20.03.2021 23:03

12 3 4 5. не переставляя числа, можно использовать все знаки, умножение, деление, сложение, вычитание и скобки, нужно получить 47 или 80....

НезнайкаЛёша

20.03.2021 23:03

Докажите тождество.sin^4a +sin^2*cos^2a cos^2a=1...

shakutis

20.03.2021 23:03

Банк выплачивает доход из расчёта 18% годовых. положив в банк некоторою сумму, вкладчик получил через полгода 2398 рублей. какая сумма была положена в банк?...

vysocskij1961

20.03.2021 23:03

Периметр прямоугольника равен 32 см , а сумма площадей квадратов построенных на двух его соседних сторонах,- 130 см^2. найдите стороны прямоугольника....

Йщщ

20.03.2021 23:03

Первый сплав содержит 5 % меди, второй 14% меди. масса второго сплава больше массы первого на 7 кг. из этих двух сплавов получили третий сплав, содержащий 13% меди....

Настасья020704

20.03.2021 23:03

Решения уровнения 2sin2x=корень из 2...

Дурашка008

20.03.2021 23:03

Площадь прямоугольника равна 180см^2. если одну его сторону уменьшить на 3 см, а вторую - на 2 см, то его площадь станет 120 см^2. найдите исходные размеры прямоугольника....

thebesteconomist

20.03.2021 23:03

Может ли корнем квадратного уравнения 3х2-17х+9=0 быть четное число? дискриминант не изучали заранее )...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку