logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
У
Українська література
Г
Геометрия
Д
Другие предметы
Э
Экономика
Г
География
О
ОБЖ
М
Математика
М
МХК
Х
Химия
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
У
Українська мова
О
Обществознание
Ф
Физика
А
Английский язык
А
Алгебра
И
История
Б
Беларуская мова
Б
Биология
М
Музыка
П
Право
И
Информатика
П
Психология
В
Видео-ответы
Н
Немецкий язык
Ф
Французский язык
О
Окружающий мир
Р
Русский язык
Юлия3640
Юлия3640
08.04.2020 09:40 •  Алгебра

Решите уравнение
x^4-3x^2-4=0

Ответ:
Есенин6261
Есенин6261
12.02.2021 20:55

Решение и ответ:

x⁴ - 3x² - 4 = 0

Произведём замену:

y = x²

тогда:

\displaystyle {{\rm{y}}^2}-3y-4=0

\displaystyle D={b^2}-4ac={\left({-3}\right)^2}-4\cdot1\cdot(-4)=9+16=25\\

\displaystyle {y_{1;2}}=\frac{{-b\pm\sqrt D}}{{2a}}=\frac{{3\pm\sqrt{25}}}{{2\cdot1}}=\frac{{3\pm5}}{2}\\

\displaystyle {y_1}=\frac{{3+5}}{2}=\frac{8}{2}=4\\

\displaystyle {y_2}=\frac{{3-5}}{2}=\frac{{-2}}{2}=-1

Сделаем обратную замену, подставив найденные значения:

при y = 4

\displaystyle y={x^2}\\

\displaystyle 4={x^2}\\

\displaystyle x=\pm\sqrt 4\\

\displaystyle \boxed{{x_1}=2}\\

\displaystyle \boxed{{x_2}=-2}

при y = -1

\[-1\ne {x^2}\]

Нет решений.

ответ: x₁ = 2; x₂ = -2.

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
Lusi28
Lusi28
17.07.2021 07:31
Сколько будет 2 корень из 7 и всё это в квадрате...
Raptilla
Raptilla
11.04.2022 22:27
Дроби 4y: (x^2+4xy), y: (xt−5x^2) и (t+20y): (xt+4yt−20xy−5x^2) к общему знаменателю....
Надежда72
Надежда72
14.04.2023 18:37
Представьте выражение в виде многочлена 1)(х-2)(х+3)+(х+2)(х-3) 2)(а-1)(а+2)+(а+1)(а-2) 3)(а+1)(а+2)+(а+3)(а+4) 4)(а-1)(а-2)+(а-3)(а-4)...
jotik991p010co
jotik991p010co
14.04.2023 18:37
Функция задана формулой y=4x-30. опридилити значения y если x=-2,5...
evozniukk
evozniukk
14.04.2023 18:37
Разложите многочлен на множители: 1) 2а+6 2) 6xy+x 3) 8m-12n 4) ab-b^2 5) 9m^8+6m^5 6) c^2-c 7) y^2+by 8)x^3-2x^4+3x^5 9) 4x^5-7x^4 10) 3x+6xy+9x^2 11) 12x^2y-18xy^2-30xy число...
dariasit
dariasit
18.02.2023 19:34
Решите систему методом подстановки умоляю...
lenaseredenko
lenaseredenko
18.02.2023 19:34
Постройте график функции 10y+x=25 и y=-8/x только точки укажите!...
elina080
elina080
18.02.2023 19:34
Каким сверху этажом будет 6 этаж девятиэтажного дома?...
anka4323
anka4323
17.05.2021 04:35
7/х-5=2; 4/х+3=5; 7/х+8=-1; 4/х-4=-5; 1/х+6=2 найти корень уравнения...
Oks111111
Oks111111
18.04.2020 14:03
3√12-√19*3√12-√19 выполните действия...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?