Найти неопределенный интеграл, используя метод замены переменной и интегрирование частями

Ответ:

annyakristina

20.01.2021 23:20

$\int \dfrac{arctg^7x+x}{x^2+1}\, dx=\int \dfrac{arctg^7x}{x^2+1}\, dx+\int \dfrac{x}{x^2+1}\, dx=\\\\\\=\int arctg^7x\cdot d(arctgx)+\dfrac{1}{2}\int \dfrac{d(x^2+1)}{x^2+1}=\\\\\\=\dfrac{arctg^8x}{8}+\dfrac{1}{2}\, ln(x^2+1)+C$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

ktoto215

27.11.2021 19:56

Сравни числа a и b : a=4,52⋅10−6/4⋅10−3 и b=0,00113 . Выбери один вариант ответа: = Запиши число a в стандартном виде: a=4,52⋅10−6/4⋅10−3 =...

meripet2005p08qlb

24.01.2023 19:01

У выражение (2x+1)во 2 степени=4x во 2 степени +4x+1во 2 степени...

artyomburyanov

17.04.2020 03:58

Реши систему уравнений алгебраического сложения.{3t+u=0 −u+2t=1...

богдана135

25.12.2020 08:41

Определи: утверждение 71∉(44; 71) является 1.ложным 2.истинным...

Selch

25.12.2020 08:41

Покупатель получил сдачу монетами, из которых семь монет пятирублёвые и две монеты двухрублёвые.какой процент от суммы сдачи составляет сумма ,полученная пятирублёвыми...

анастасия1571

06.11.2022 03:28

Придумать 7 уравнений,3 с дробью 4 со скобками (7 класс)...

DinamikDj

23.02.2023 11:12

Выражение и найдите его значение: 7(4+-5) при с= -3/4 у меня получилось вот так: 7(4+-5) = 28+7с-3с+5=32+4с; при с = 3/4: 32+4*(-3/4)=32+3=35. правильно или нет? если...

1охико1

23.02.2023 11:12

5x+(11-7x)= -3n-(8m-3n) 5(8-c)+11c= 8a-4(3a+2 7b-(3b-(2-3b заранее...

daryamelikhova

27.03.2022 10:54

Решить графически уравнение -x^2=-3x+2...

azerzhanovaa

27.03.2022 10:54

Принтер печатает три страницы за 8 секунд.сколько страниц можно напечатать на этом принтере за 4 минуты 40 секунд?...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку