Найдите область определения функции заданной формулой у=√4-х+8/√х²-5х подробно если можно.

х ∈ (-∞; 1)

Объяснение:

под корнем неотрицательное, знаменатель не равен нулю.

итак система

4-х ≥0     ⇒  x ≤ 4

x²-5x+4 >0

x²-5x+4 = 0

D = 25-16 = 9

x₁ = (5-3) /2  = 1

x₂ = (5+3)/2 = 4

x²-5x+4 = 0

(x-1)(x-4) >0

    +          -               +

₀ ₀

            1            4

но так как из первого подкоренного выражения x ≤ 4

выходит что х ∈ (-∞; 1)