Чтобы выполнить умножение многочленов (0,1t+0,3s)(0,01t2−0,03ts+0,09s2), мы должны перемножить каждый член первого многочлена со всеми членами второго многочлена.
Начнем с умножения первого члена многочлена (0,1t) на второй многочлен (0,01t2−0,03ts+0,09s2). Для этого мы умножаем каждый член первого многочлена на каждый член второго многочлена:
(0,1t)(0,01t2)=0,001t3
(0,1t)(-0,03ts)=-0,003t2s
(0,1t)(0,09s2)=0,009ts2
Затем умножаем второй член первого многочлена (0,3s) на второй многочлен (0,01t2−0,03ts+0,09s2):
(0,3s)(0,01t2)=0,003t2s
(0,3s)(-0,03ts)=-0,009ts2
(0,3s)(0,09s2)=0,027s3
Теперь мы можем сложить все полученные члены, чтобы получить итоговые значения:
Начнем с умножения первого члена многочлена (0,1t) на второй многочлен (0,01t2−0,03ts+0,09s2). Для этого мы умножаем каждый член первого многочлена на каждый член второго многочлена:
(0,1t)(0,01t2)=0,001t3
(0,1t)(-0,03ts)=-0,003t2s
(0,1t)(0,09s2)=0,009ts2
Затем умножаем второй член первого многочлена (0,3s) на второй многочлен (0,01t2−0,03ts+0,09s2):
(0,3s)(0,01t2)=0,003t2s
(0,3s)(-0,03ts)=-0,009ts2
(0,3s)(0,09s2)=0,027s3
Теперь мы можем сложить все полученные члены, чтобы получить итоговые значения:
0,001t3+(-0,003t2s)+0,009ts2+0,003t2s+(-0,009ts2)+0,027s3
Термы -0,003t2s и 0,003t2s взаимно уничтожаются, так как их сумма равна нулю, а также термы -0,009ts2 и 0,009ts2 взаимно уничтожаются.
Итак, результат умножения многочленов (0,1t+0,3s)(0,01t2−0,03ts+0,09s2) будет:
0,001t3+0,027s3
Таким образом, правильный ответ на этот вопрос - вариант 1) 0,001t3+0,027s3.