logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
У
Українська література
Г
Геометрия
Д
Другие предметы
Э
Экономика
Г
География
О
ОБЖ
М
Математика
М
МХК
Х
Химия
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
У
Українська мова
О
Обществознание
Ф
Физика
А
Английский язык
А
Алгебра
И
История
Б
Беларуская мова
Б
Биология
М
Музыка
П
Право
И
Информатика
П
Психология
В
Видео-ответы
Н
Немецкий язык
Ф
Французский язык
О
Окружающий мир
Р
Русский язык
RaiderUp
RaiderUp
14.03.2022 03:50 •  Алгебра

Знайти первісні для функцій/ Найти первоначальные для функций
2.Обчислити/ Вычислить​


Знайти первісні для функцій/ Найти первоначальные для функций 2.Обчислити/ Вычислить​

Ответ:
PavelSol
PavelSol
20.01.2021 15:29

а)

F(x) = \int\limits \: 3 \sqrt{3} dx = 3 \sqrt{3} x + C

б)

F(x) = \int\limits {x}^{2} dx = \frac{ {x}^{3} }{3} + C

в (3;9)

9 = \frac{ {3}^{3} }{3} + C \\ C = 9 - 9 = 0

F(x) = \frac{ {x}^{3} }{3}

в)

\int\limits( \frac{1}{ {x}^{2} } - 1 - { \sin}^{2} (x))dx = \\ = \int\limits( {x}^{ - 2} - 1)dx - \int\limits \frac{1 - \cos(2x) }{2} dx = \\ = \frac{ {x}^{ - 1} }{ - 1} - x - \frac{1}{2} x + \frac{1}{4} \int\limits \cos(2x) d(2x) + C = \\ = - \frac{1}{x} - \frac{3x}{2} + \frac{1}{4} \sin(2x) + C

2.

а)

\int\limits2 {x}^{5} dx = 2 \times \frac{ {x}^{6} }{6} + C = \\ = \frac{ {x}^{6} }{3} + c

подставляем пределы:

\frac{1}{3} - 0 = \frac{1}{3}

б)

\int\limits \sin(2x) dx = \frac{1}{2}\int\limits \sin(2x) d(2x) = \\ = - \frac{1}{2} \cos(2x) + C

подставляем пределы:

- \frac{1}{2} \cos(\pi) + \frac{1}{2} \cos( \frac{\pi}{3} ) ) = \\ = \frac{1}{2} + \frac{1}{2} \times \frac{1}{2} = \frac{3}{4} = 0.75

в)

- 3\int\limits \sqrt[5]{ {x}^{3} } dx = - 3\int\limits {x}^{ \frac{3}{5} } dx = \\ = - 3 \times \frac{ {x}^{ \frac{8}{5} } }{ \frac{8}{5} } + C = - \frac{15}{8} x \sqrt[5]{ {x}^{3} } + C

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
natalavorona358
natalavorona358
18.07.2020 16:22
Дана арифметическая прогрессия: найти...
ilyavarbanetsozotem
ilyavarbanetsozotem
18.07.2020 16:22
Найдите производные функции: а)(2-3x)(1+4x),б)корень из x(4x+1)...
stiles1996
stiles1996
18.07.2020 16:22
Тема и основная мысль рассказа барсучий нос. только кратко. мне для чит дневника надо...
Хєю
Хєю
18.07.2020 16:22
Вычислети! cos2005°cos1960°+sin1960sin2005...
Echo12
Echo12
18.07.2020 16:22
Найдите координаты вершины параболы у=(х-2)²-5...
elya144
elya144
18.07.2020 16:22
Задайте формулой две функции,производные которых равны: а)8x-10,б)60x^3+3/2 корня из x...
NamaruC3
NamaruC3
28.02.2022 14:59
2)не решая уравнения x²+4x-5=0 найдите сумму и произведения корней 3)решите уравнения x²-25/x²+25=0 4)один из корней квадратного уравнения x²-21x+54=0 равен 3. найдите...
az34358strelok8390
az34358strelok8390
15.02.2023 23:50
Найдите облайсть определения функции: 1) y = x^2 - 1 / (x - 10)x-24 2) y = под корнем -4x / -10 - x 3) y = под корнем x+11 / x^2 + 14x +33...
Baby2001
Baby2001
15.02.2023 23:50
Между какими целыми числами находится корень числа 23...
jihope69
jihope69
15.02.2023 23:50
Решить систему уравнений: {2х+5у=20 {х-3н=-1...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?