Найдите точку максимума функции y=(x+12)^2e^7-x

y'=2*(x+12)*(x+12)' *e^7+(x+12)^2*e^7= 2*(x+12)*e^7+(x+12)^2*e^7=(x+12)*e^7*(2+x+12)=(x+12)*e^7*(x+14)

y'=0 при x=-12;-14 - это критические точки.

Используем метод интервалов + теорию зависимости функции от знака производной (рисовать лень) .

Итак, Ymax=y(xmax) => xmax = -14

ответ: -14ние: