Войти Регистрация Спроси ai-bota

2/x-3+3/x+1=x^2+4x-1/x^2-x-6
решить уравнение

Ответ:

happyga

18.01.2021 20:38

$-\sqrt[3]{13}$

Объяснение:

ОДЗ:

$x-3 \neq 0 \Rightarrow x \neq 3;$

$x+1 \neq 0 \Rightarrow x \neq -1;$

$x^{2}-x-6 \neq 0 \Rightarrow (x+2)(x-3) \neq 0 \Rightarrow x=-2 \quad \vee \quad x \neq 3;$

$\frac{2}{x-3}+\frac{3}{x+1}=\frac{x^{2}+4x-1}{x^{2}-x-6};$

$\frac{2}{x-3}+\frac{3}{x+1}=\frac{x^{2}+4x-1}{(x+2)(x-3)} \quad | \quad \cdot (x+1)(x+2)(x-3) \neq 0$

$2(x+1)(x+2)+3(x+2)(x-3)=(x^{2}+4x-1)(x+1);$

$2(x^{2}+2x+x+2)+3(x^{2}-3x+2x-6)=x^{3}+x^{2}+4x^{2}+4x-x-1;$

$2(x^{2}+3x+2)+3(x^{2}-x-6)=x^{3}+5x^{2}+3x-1;$

$x^{3}+5x^{2}+3x-1=2x^{2}+6x+4+3x^{2}-3x-18;$

$x^{3}+5x^{2}+3x-1=5x^{2}+3x-14;$

$x^{3}+5x^{2}-5x^{2}+3x-3x-1+14=0;$

$x^{3}+13=0;$

$x^{3}=-13;$

$x=\sqrt[3]{-13};$

$x=-\sqrt[3]{13};$

Корень удовлетворяет ОДЗ.

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

JR123

26.10.2022 03:30

Розв яжіть систему додавання7x – Зу = -2,5х +Зу = 11....

dbonapik

24.08.2022 04:59

Упростите выражения 2а-(5а-2)...

ДмитрийРазумный

02.12.2021 10:43

Зделайте в течении 20 мин ...

шаурмичкаone

06.06.2023 06:56

Розкладіть на множники квадратний тричлен х²-8х-9...

chiginavera

22.04.2020 15:32

СОКРАТИТЬ ДРОБЬ СОКРАТИТЬ ДРОБЬ СОКРАТИТЬ ДРОБЬ...

jixecizagjixeci

09.04.2021 02:52

Существует ли рациональное число,квадрат которого был бы равен 3; 4; 5; 8; p, где p простое число? ответ обоснуйте....

kristinashevku1

09.04.2021 02:52

2. найти 20 процентов от числа 250 найти число если 15 процентов его равны 60...

belikvlad14

03.12.2022 23:39

Решить систему уравнений x + y = 30; 5x + y = 100...

katruhanchik

14.08.2020 11:05

Выполни преобразование3+x 3-2x 5...

seks73839

09.04.2022 00:37

Розкладіть на множники многочлен 10ху-5у2...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку