logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
У
Українська література
Г
Геометрия
Д
Другие предметы
Э
Экономика
Г
География
О
ОБЖ
М
Математика
М
МХК
Х
Химия
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
У
Українська мова
О
Обществознание
Ф
Физика
А
Английский язык
А
Алгебра
И
История
Б
Беларуская мова
Б
Биология
М
Музыка
П
Право
И
Информатика
П
Психология
В
Видео-ответы
Н
Немецкий язык
Ф
Французский язык
О
Окружающий мир
Р
Русский язык
belozerovanastya
belozerovanastya
11.07.2021 00:24 •  Алгебра

найдите площадь фигуры ограниченной парабалой y=x^2-4x+5 и касательной к ней проведенными через ее точки с абциссами x=1, x=3

Ответ:
ldudin
ldudin
12.02.2021 20:41

Объяснение:

y=x^2-4x+5\ \ \ \ x=1 \ \ \ \ x=3.\\y_k=y(0)+y'(0)*(y-x_0)\\1)\ x_0=1\\y(1)=1^2-4*1+5=1-4+5=2.\\y'(x)=2x-4\\y'(1)=2*1-4=2-4=-2\\y_k=2-2*(x-1)=2-2x+2=4-2x\\y_k=4-2x.\\2)\ x=3\\y(3)=3^2-4*3+5=9-12+5=2\\y'(3)=2*3-4=6-4=2\\y_k=2+2*(x-3)=2+2x-6=2x-4\\y_k=2x-4.\\4-2x=2x-4\\4x=8\ |:4\\x=2\ \ \ \ \Rightarrow\\

S=\int\limits^2_1 {(x^2-4x+5-(4-2x))} \, dx +\int\limits^3_2 {(x^2-4x+5-(2x-4))} \, dx =\\=\int\limits^2_1 {(x^2-4x+5-4+2x)} \, dx +\int\limits^3_2 {(x^2-4x+5-2x+4)} \, dx=\\=\int\limits^2_1 {(x^2-2x+1)} \, dx +\int\limits^3_2 {(x^2-6x+9)} \, dx=(\frac{x^3}{3}-x^2+x)|_1^2+(\frac{x^3}{3}-3x^2+9x)|_2^3=\\=\frac{2^3}{3}-2^2+2-(\frac{1^3}{3}-1^2+1)+\frac{3^3}{3}-3*3^2+9*3-(\frac{2^3}{3}-3*2^2+9*2)=\\=\frac{8}{3}-4+2-\frac{1}{3} +9-27+27-\frac{8}{3} +12-18=1-\frac{1}{3}=\frac{2}{3}.

ответ: S=0,66667 кв. ед.


найдите площадь фигуры ограниченной парабалой y=x^2-4x+5 и касательной к ней проведенными через ее т
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
danypapajoy8eeo
danypapajoy8eeo
04.06.2023 05:47
30 ! определите знак выражения, с пояснениями (pi/6) *(cos 4pi/7) *(cos 3pi/5) *(sin9pi/5) (sin 35pi/3) *(cos21pi/8) *(sin 18pi/5) *(sin 17pi/7)...
elensarkisian
elensarkisian
04.06.2023 05:47
Запишите произведение в виде степени, назовите основание и показатель степени: а) 2*2*2 в) 10*10*10**10 д) 7*7 б) 5*5*5*5*5*5 г) 3*3*3*3 е) 8*8*8 * - умножение....
Vaprosic
Vaprosic
04.06.2023 05:47
Решить уравнение. никто из класса не решил! -1.7x=7x...
Лораншу
Лораншу
04.06.2023 05:47
Расположите в порядке возрастания числа 2 в корне из 5 4 корень из 22...
ksussshhhaaa
ksussshhhaaa
04.06.2023 05:47
X² - 5x - 36 = 0 решить уравнение....
manerov68
manerov68
28.09.2021 21:46
У Кати 12 монет по 2 рубля, и по 5 рублей. Сколько у нее двухрублевых и сколько пятирублевых монет, если всего у нее 36 рубля?...
motztv21
motztv21
18.05.2021 11:51
Вычислите наибольшее и наименьшее значение функции....
ArtemRussia
ArtemRussia
22.05.2023 16:34
Розв яжіть нерівність -х-6x-8 0...
kirushinad1
kirushinad1
23.12.2021 01:41
Решить уравнение 6х-5(2х+1)=5(2-3х)...
дмитрий462
дмитрий462
01.10.2021 12:10
Вычислить наиболее рациональным а)47*15+53*15 б)29*72-29*22 в)9,3*34+16*9,3 г)8,3*18-18*5,8...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?