В
Все
У
Українська література
Г
Геометрия
Д
Другие предметы
Э
Экономика
Г
География
О
ОБЖ
М
Математика
М
МХК
Х
Химия
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
У
Українська мова
О
Обществознание
Ф
Физика
А
Английский язык
А
Алгебра
И
История
Б
Беларуская мова
Б
Биология
М
Музыка
П
Право
И
Информатика
П
Психология
В
Видео-ответы
Н
Немецкий язык
Ф
Французский язык
О
Окружающий мир
Р
Русский язык
Вика4445
Вика4445
15.01.2020 21:47 •  Алгебра

Алгебра решите уравнение


\sqrt{ {2x}^{2} + 5x + 4 } = 2x + 2

Ответ:
zufarovaindira
zufarovaindira
17.01.2021 23:08

\sqrt{2x^2 + 5x + 4} = 2x + 2

Для начала найдём область допустимых значений переменной x. Она задаётся следующей системой неравенств:

\begin{equation*}\begin{cases}2x^2 + 5x + 4 \geq 0\\2x + 2 \geq 0\end{cases}\end{equation*}\ \ \ \Leftrightarrow\ \begin{equation*}\begin{cases}x \in R\\x \geq -1\end{cases}\end{equation*}\ \ \ \Rightarrow\ \boxed{x\geq -1}

Возводим обе части уравнения в квадрат, получается:

2x^2+5x+4 = 4x^2 + 8x + 4\\\\2x^2 + 3x = 0\\\\x(2x + 3) = 0

Произведение равно нулю, когда хотя бы один из множителей равен нулю.

\left[\begin{gathered}x = 0\\2x + 3 = 0\end{gathered}\ \ \ \Leftrightarrow\ \left[\begin{gathered}x = 0\\x = -1,5\\\end{gathered}\ \ \ \ \Rightarrow\ \boxed{x = 0}

-1,5 не входит в область допустимых значений, поэтому корнем уравнения не является.

ответ: 0.

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?