logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
У
Українська література
Г
Геометрия
Д
Другие предметы
Э
Экономика
Г
География
О
ОБЖ
М
Математика
М
МХК
Х
Химия
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
У
Українська мова
О
Обществознание
Ф
Физика
А
Английский язык
А
Алгебра
И
История
Б
Беларуская мова
Б
Биология
М
Музыка
П
Право
И
Информатика
П
Психология
В
Видео-ответы
Н
Немецкий язык
Ф
Французский язык
О
Окружающий мир
Р
Русский язык
bekahasanov
bekahasanov
21.04.2020 07:39 •  Алгебра

Найти решение линейного однородного дифференциального уравнения второго порядка с постоянным коэффициентом 1) 4у'+3'-7у=0

2) 2у"+5у"=0

З) у"-6у+1Зу=о

Ответ:
Studennmb1
Studennmb1
16.01.2021 22:41

везде одна замена:

y = {e}^{kx}

1)

4 {k}^{2} + 3k - 7 = 0 \\ d = 9 + 112 = 121 \\ k1 = \frac{ - 3 + 11}{8} = 1 \\ k2 = - \frac{14}{8} = - \frac{7}{4} \\ y = C1 {e}^{x} + C2 {e}^{ - \frac{7}{4}x }

2)

2 {k}^{2} + 5k = 0 \\ k(2k + 5) = 0 \\ k1 = 0 \\ k2 = - 2.5 \\ y = C1 {e}^{ - 2.5x} + C2

3)

{k}^{2} - 6k + 13 = 0 \\ d = 36 - 52 = - 16 \\ k1 = \frac{6 + \sqrt{ - 16} }{2} = \frac{6 + 4i}{2} = 3 + 2i \\ k2 = 3 - 2i

y = {e}^{3x} (C1 \sin(2x) + C2 \cos(2x) )

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
Tata123N
Tata123N
06.04.2022 08:32
5x+3/x2-16 6x-1/16-x2 при x -4.1 решите...
Асентай
Асентай
08.11.2021 17:46
Fack if the see is a good thing and it doesn t work for you or anyone who has...
Gghfv
Gghfv
28.04.2020 15:50
Решить уравнение! -1,25x * 8y, если x = - 1 1/26 , y = 1 4/9...
Superpuper228911
Superpuper228911
23.02.2021 10:26
Выполните умножение (5a-7)(3a+1) (3b+7)(4-3b) 5(x+2)(x+3) -6(a+4)(a-1)...
motztv21
motztv21
10.05.2023 11:00
Как определить,какие скобки ставить в неравентсвах (то, что когда строго меньше, тогда круглые и наоборот это понятно) а что делать,если в одном неравенстве сразу и круглые, и...
Asoooollll
Asoooollll
16.09.2021 23:53
Вычислите площадь фигуры, ограниченной графиками функций: y = 2х – x^2, y = х^3, у = 0...
AlinkaMalinka233
AlinkaMalinka233
28.09.2022 05:58
Графіком якої функції є вісь абсцис?​...
Sashacat555
Sashacat555
25.05.2023 10:40
В ответе должно получиться число без корня...
pro00losk
pro00losk
12.05.2022 05:26
На 20 карточках написаны числа 1, 2, 3, . . . , 20, каждое по одному разу. Назовем набор из нескольких карточек квадратным, если произ- ведение чисел на них является точным квадратом....
kotik662909
kotik662909
19.06.2020 03:41
, решите уравнение. У меня не сходится ответ( ((...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?