36 корень из а умножить на 4 корень из б разделить корень аб при а равно 6 Б равно двум

Ответ:

Redob

26.01.2024 17:03

Добрый день! С удовольствием помогу вам разобраться в данной математической задаче.

Итак, у нас есть выражение: 36√а * 4√б / √(а*б), где а = 6 и б = 2.

Давайте разобьем задачу на несколько шагов и рассмотрим каждый из них:

Шаг 1: Подставим значения переменных а и б в заданное выражение.

Имеем: 36√6 * 4√2 / √(6*2).

Шаг 2: Упростим выражение в числителе и знаменателе.

У нас есть два выражения в числителе – 36√6 и 4√2. Чтобы упростить их, нужно расколоть числа на простые множители:

36 = 2 * 18 = 2 * 3 * 6 = 2 * 3 * 2 * 3 = 2^2 * 3^2,
6 = 2 * 3,
2 = 2.

Аналогично можно расколоть числа в выражении 4√2:
4 = 2 * 2,
2 = 2.

Теперь мы можем переписать выражение в числителе: 36√6 = 2^2 * 3^2 * √(2 * 3) = 2^2 * 3^2 * √6.

Воспользуемся этой же техникой для разложения √(6*2):
√(6*2) = √(2 * 3 * 2) = 2 * 3 * √2 = 6√2.

Таким образом, числитель уравнения становится равным 2^2 * 3^2 * √6, а знаменатель 6√2.

Шаг 3: Упрощение дроби.

Теперь подставим найденные значения числителя и знаменателя в исходное выражение:
(2^2 * 3^2 * √6) / (6√2).

Мы можем упростить дробь, поделив числитель и знаменатель на наибольший общий множитель, который присутствует в них. В нашем случае это 2.

2^2 * 3^2 * √6 / 6√2 = (2 * 3)^2 * √6 / (2 * 3 * √2) = 6^2 * √6 / (2 * 3 * √2).

Шаг 4: Упрощение выражения.

Теперь, чтобы закончить упрощение, можно сократить идентичные числа и знаки радикалов.

6^2 * √6 / (2 * 3 * √2) = 36√6 / (6√2).

И, наконец, 6 сокращается со 6, а корень из 2 сокращается с корнем из 2:

36√6 / (6√2) = 36 / 1 = 36.

Таким образом, ответ на задачу равен 36.

Окончательное решение: значение выражения 36 корень из а умножить на 4 корень из б разделить корень аб при а равно 6 и б равно двум равно 36.

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра