Даны векторы a(4;4), b(0;-5). Найти скалярное произведение (a-b)(2a-b)

ответ: 149.

Объяснение:

Пусть вектор c=a-b, а вектор d=2*a-b. Тогда (a-b)*(2*a-b)=c*d=Cx*Dx+Cy*Dy, где Cx и Cy - координаты вектора c, а Dx и Dy - вектора d. Но Cx=4-0=4, Cy=4-(-5)=9, Dx=2*4-0=8, Dy=2*4-(-5)=13, поэтому c*d=4*8+9*13=149.