Войти Регистрация Спроси ai-bota

Уравнение 2x^2+5x+1=0 имеет корни x1 и x2. найдите значение выражения x1x2^2+x1^2x2.

Ответ:

marinaschakina

13.06.2020 13:40

2x^2+5x+1=0

Д=5^2-4*2*1=25-8=17

x1=(-5+√17)/4

x2=(-5-√17)/4

$x_1*x_2^2+x_1^2*x_2=\frac{-5+\sqrt{17}}{4}*(\frac{-5-\sqrt{17}}{4})^2+(\frac{-5+\sqrt{17}}{4})^2*\frac{-5-\sqrt{17}}{4}=\\ =-\frac{5-\sqrt{17}}{4}*(-\frac{5+\sqrt{17}}{4})^2+(-\frac{5-\sqrt{17}}{4})^2*(-\frac{5+\sqrt{17}}{4})=\\ =-\frac{5-\sqrt{17}}{4}*(-\frac{5+\sqrt{17}}{4})*((-\frac{5+\sqrt{17}}{4})+(-\frac{5-\sqrt{17}}{4}))=\\ =\frac{(5-\sqrt{17})(5+\sqrt{17})}{16}*(-\frac{5+\sqrt{17}+5-\sqrt{17}}{4})=\\ =\frac{25-(\sqrt{17})^2}{16}*(-\frac{10}{4})=\frac{25-17}{16}*(-\frac{10}{4})=\\$

$=\frac{8}{16}*(-\frac{10}{4})=\frac{1}{2}*(-\frac{5}{2})=-\frac{5}{4}\\$

0,0(0 оценок)

Ответ:

VERIGINGUIGORY

13.06.2020 13:40

$2x^2+5x+1=0\\\\ x_1*x_2 = \frac{1}{2}\\\\ x_1+x_2 = -\frac{5}{2}\\\\ x_1+x_2 = -\frac{5}{2} | * x_1*x_2\\\\ x_1^2x_2 + x_1x_2^2 = -\frac{5}{2}*x_1*x_2\\\\ x_1^2x_2 + x_1x_2^2 = -\frac{5}{2}*\frac{1}{2}\\\\ x_1^2x_2 + x_1x_2^2 = -\frac{5}{4}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

vsviridov08p06zai

19.06.2022 03:52

РЕШИТЬ Запиши коэффициент обратной пропорциональности для функции y=64/x.ответ:...

салманчик2008

26.08.2022 23:25

очень Швидкість катера в стоячій воді їх кілометрів на годину а швидкість течії ріки 2 км год знайдіть швидкість катера за течією та проти течії обчисліть відстань...

papapapapap

31.12.2022 02:43

Реши систему: {x=813x−y=11 ответ: ( ; )....

wadwad1wad

31.12.2022 02:43

Пусть есть бусы без застёжки. Сколько различных бус можно сделать из 13 бусин при условии что а) бусы нельзя переворачивать б)бусы можно переворачивать...

angel3530

07.02.2021 05:49

Найди зависимость между числами и заполни пустые окошки:(−1;4), (0;0), ( ;−8), ( : −20)...

1995timoha30

12.10.2021 22:49

Найдите область определения функции y=6/корень(x+3)(x-2)...

natakonstantin

12.10.2021 22:49

Решите неравенство -6x^2+11x-5 0...

ladytka4ewa201

12.10.2021 22:49

Решите неравенство x+2/x-1 больше или равно 0...

Chvik

12.10.2021 22:49

При каких значениях a значение дроби a^5-6a^4+9a^3/a^4-81 равно 0...

LightMAN2017

27.04.2023 05:58

Выразить формулу обратной пропорцииональности зная что ее график проходит через точку а(-2; -4.5) варианты: а. у= -9/х в. у= -9/х с. у= -14/х д. у= 2/9х с решением...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку