Дано |a|=4, |b|=√3, < (a,b)=150°. найдите: |2a+3b|
(< - это угол)​

Угол между векторами a и -b равен:

180 - 150 = 30 градусов.

Рассмотрим треугольник со сторонами a, 2b и углом между ними 30. 3 -ю сторону треугольника легко найти из теоремы косинусов:

|a - 2b|^2 =|a|^2 + |b|^2 - 2 * |a| * |b| * cos(30) = 4 + 3 - 8 * √3 * √3 / 2 = 6.

|a - 2b| = √6.