Докажите что значения выражения 11^4+11^3 кратно 12 8^6-2^14 делится нацело на 15 7^1017-5*7^1016+3*7^1015 делится на цело на 17 24^4-8^5 делится нацело на 73
Давайте посмотрим поочередно на каждое выражение и докажем, что оно кратно указанным числам.
1) Докажем, что значение выражения 11^4 + 11^3 кратно 12.
Чтобы доказать кратность, нужно показать, что остаток от деления этого выражения на 12 равен 0.
11^4 + 11^3 = 14641 + 1331 = 15972
Теперь разделим 15972 на 12:
15972 ÷ 12 = 1331
Как видно, результат деления равен 1331, что является целым числом и остаток равен 0. Поэтому можно сказать, что значение выражения 11^4 + 11^3 кратно 12.
2) Докажем, что значение выражения 8^6 - 2^14 делится нацело на 15.
Аналогично, нужно показать, что остаток от деления этого выражения на 15 равен 0.
8^6 - 2^14 = 262144 - 16384 = 245760
Теперь разделим 245760 на 15:
245760 ÷ 15 = 16384
Результат деления равен 16384, что является целым числом и остаток равен 0. Значит, значение выражения 8^6 - 2^14 делится нацело на 15.
3) Докажем, что значение выражения 7^1017 - 5 * 7^1016 + 3 * 7^1015 делится нацело на 17.
Снова нужно показать, что остаток от деления этого выражения на 17 равен 0.
Теперь посмотрим на выражение в скобках: 7^2 - 5 * 7 + 3.
7^2 - 5 * 7 + 3 = 49 - 35 + 3 = 17
Как видно, значение выражения в скобках равно 17. Поскольку 7^1015 умножается на 17, то значение всего выражения должно быть кратным 17. Следовательно, значение выражения 7^1017 - 5 * 7^1016 + 3 * 7^1015 делится нацело на 17.
4) Докажем, что значение выражения 24^4 - 8^5 делится нацело на 73.
Снова нужно показать, что остаток от деления этого выражения на 73 равен 0.
24^4 - 8^5 = 331776 - 32768 = 299008
Теперь разделим 299008 на 73:
299008 ÷ 73 = 4096
Результат деления равен 4096, что является целым числом и остаток равен 0. Значит, значение выражения 24^4 - 8^5 делится нацело на 73.
Таким образом, мы доказали, что каждое из данных выражений кратно указанным числам.
1) Христианская религия учит, что православие важнее других религий. да нет Не знаю 2) Христианство и православие - разные религии. да Не знаю Нет 3)
1) Докажем, что значение выражения 11^4 + 11^3 кратно 12.
Чтобы доказать кратность, нужно показать, что остаток от деления этого выражения на 12 равен 0.
11^4 + 11^3 = 14641 + 1331 = 15972
Теперь разделим 15972 на 12:
15972 ÷ 12 = 1331
Как видно, результат деления равен 1331, что является целым числом и остаток равен 0. Поэтому можно сказать, что значение выражения 11^4 + 11^3 кратно 12.
2) Докажем, что значение выражения 8^6 - 2^14 делится нацело на 15.
Аналогично, нужно показать, что остаток от деления этого выражения на 15 равен 0.
8^6 - 2^14 = 262144 - 16384 = 245760
Теперь разделим 245760 на 15:
245760 ÷ 15 = 16384
Результат деления равен 16384, что является целым числом и остаток равен 0. Значит, значение выражения 8^6 - 2^14 делится нацело на 15.
3) Докажем, что значение выражения 7^1017 - 5 * 7^1016 + 3 * 7^1015 делится нацело на 17.
Снова нужно показать, что остаток от деления этого выражения на 17 равен 0.
7^1017 - 5 * 7^1016 + 3 * 7^1015 = 7^1015(7^2 - 5 * 7 + 3)
Теперь посмотрим на выражение в скобках: 7^2 - 5 * 7 + 3.
7^2 - 5 * 7 + 3 = 49 - 35 + 3 = 17
Как видно, значение выражения в скобках равно 17. Поскольку 7^1015 умножается на 17, то значение всего выражения должно быть кратным 17. Следовательно, значение выражения 7^1017 - 5 * 7^1016 + 3 * 7^1015 делится нацело на 17.
4) Докажем, что значение выражения 24^4 - 8^5 делится нацело на 73.
Снова нужно показать, что остаток от деления этого выражения на 73 равен 0.
24^4 - 8^5 = 331776 - 32768 = 299008
Теперь разделим 299008 на 73:
299008 ÷ 73 = 4096
Результат деления равен 4096, что является целым числом и остаток равен 0. Значит, значение выражения 24^4 - 8^5 делится нацело на 73.
Таким образом, мы доказали, что каждое из данных выражений кратно указанным числам.