Прочитай в учебнике определение бесконечно убывающей геометрической прогрессии,девятиклассник Асанали остался ужасно недовольным.Он сказала "если взять геометрическую прогрессию (bn),у которой B1=-1;q=1/3,то по определению она называется бесконечно убывающей.Но ведь хорошо видно,что эта последовательность возрастающая!"Что бы вы ответили Асанали?
Асанали права
Объяснение:
шаг прогрессии вида
< 0
всегда означает что прогрессия бесконечно стремится к нулю
возрастание или убывание прогрессии зависит от первого члена:
b < 0 => прогрессия монотонно возрастает т,к b2 > b1
и наоборот соответственно
b > 0 => прогрессия монотонно убывает т.к b2 < b1