Для нахождения производной функции y=44+x^3 в точке x=3 используем правило дифференцирования степенной функции и правило дифференцирования константы.
1. Найдем производную функции y=44+x^3.
Для этого возьмем производную от каждого слагаемого функции по отдельности.
Производная от константы 44 равна нулю, так как производная постоянной равна нулю.
Производная от x^3 равна 3*x^(3-1) = 3*x^2. Здесь мы использовали правило дифференцирования степенной функции: производная от x^n равна n*x^(n-1), где n - степень.
1. Найдем производную функции y=44+x^3.
Для этого возьмем производную от каждого слагаемого функции по отдельности.
Производная от константы 44 равна нулю, так как производная постоянной равна нулю.
Производная от x^3 равна 3*x^(3-1) = 3*x^2. Здесь мы использовали правило дифференцирования степенной функции: производная от x^n равна n*x^(n-1), где n - степень.
2. Подставим x=3 в найденную производную функции.
y′(3) = 3*(3)^2 = 3*9 = 27.
Ответ: y′(3) = 27.