Войти Регистрация Спроси ai-bota

Варианте найти общий интеграл дифференциального уравнения:

Варианте найти общий интеграл дифференциального уравнения:

Ответ:

12sa1900

13.01.2021 18:24

$2x {y}^{2} dx - dy = {x}^{2} dy - 8xdx \\ 2x {y}^{2} + 8xdx = dy + {x}^{2} dy \\ 2x( {y}^{2} + 4)dx = (1 + {x}^{2} )dy \\ \int\limits \frac{dy}{ {y}^{2} + 4} = \int\limits \frac{2xdx}{ {x}^{2} + 1} \\ \int\limits \frac{dy}{ {y}^{2} + {2}^{2} } = \int\limits \frac{d( {x}^{2} + 1) }{ {x}^{2} + 1 } \\ \frac{1}{2} arctg( \frac{y}{2} ) = ln( {x}^{2} + 1) + C \\ arctg( \frac{y}{2} ) = 2 ln( {x}^{2} + 1) + 2C$

общее решение

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

dashavr1

24.08.2021 01:26

Известны два члена прогрессии (bn) : b3=2, b6= -54. найдите s....

lanakalina

17.08.2020 08:39

Найдите сумму восьмидесяти первых членов последовательности (bn) заданной формулой bn = 2n-5...

lllgglll

09.08.2022 21:27

Пожауйста умоляю надо 1 задание...

aekawahar

02.01.2021 20:14

Упростите выражение а) где х ...

Lsjsjajj

07.03.2021 02:27

Дан числовой ряд: 21, 14, 8, 14, 13, 10, 14, 8, 13, 15, 24. Найдите среднее арифметическое и медиану. В ответ записать через точку запятой в порядке возрастания без...

Сергій2006SSS

01.09.2020 01:08

Цену товара сначала повысили на 30%, затем снизили на 20%. На сколько процентов изменилась цена товара...

YAMAHAv

30.07.2021 16:32

Число 1*37* делится на 15 найдите сумму чисел стоящих под знаком * ...

rimmochkapups9p0dicd

24.05.2020 05:53

1. постройте график функции y = 2x - 4 ; укажите с графика, чему равно значение у при x = 1,5 . , вложите график...

CoreyTaylor8

24.05.2020 05:53

№1 какое из данных выражений равно √5/48 ? a) √5/√16*√3 b) √15/12 c) √5/4√3 d)√5/8 №2 выражение 3(а-1)^2+6a №3 выражение 8x+4(1-x)^2 можно все с решением и поэтапно,...

mashapermyakova

24.05.2020 05:53

Решите систему уравнений методом сложения x+y=45 x-y=13...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку