На станке изготовили 90 деталей. Чему равна вероятность изготовления на этом станке детали 1-го сорта, если наивероятнейшее число таких деталей в данной партии равно 82? Найти вероятность того, что в данной партии число деталей 1-го сорта составляет: а) точно 80; б) не менее 80.
Для решения данной задачи мы воспользуемся понятием вероятности. Вероятность - это числовая характеристика случайного явления, которая указывает, насколько вероятно возникновение определенного события.
Для начала, нам необходимо определить вероятность изготовления детали 1-го сорта. Мы знаем, что на станке было изготовлено 90 деталей, и наивероятнейшее число деталей 1-го сорта в данной партии равно 82.
Теперь, чтобы найти вероятность изготовления детали 1-го сорта, мы должны разделить наивероятнейшее число деталей 1-го сорта на общее количество изготовленных деталей:
Вероятность = количество благоприятных исходов / общее количество исходов
В данном случае количество благоприятных исходов - это наивероятнейшее число деталей 1-го сорта, а общее количество исходов - это общее количество изготовленных деталей.
Таким образом, вероятность изготовления детали 1-го сорта будет равна 82/90 или простым числом 41/45.
Теперь мы можем перейти к решению следующей части вопроса - найти вероятность того, что в данной партии число деталей 1-го сорта составляет точно 80 или не менее 80.
а) Чтобы найти вероятность того, что число деталей 1-го сорта будет точно 80, нам необходимо разделить количество благоприятных исходов на общее количество исходов. В данном случае количество благоприятных исходов - это только один вариант (80), а общее количество исходов - это все изготовленные детали (90). Таким образом, вероятность будет равна 1/90.
б) Чтобы найти вероятность того, что число деталей 1-го сорта будет не менее 80, нам необходимо посчитать количество благоприятных исходов, где число деталей 1-го сорта будет 80 или больше. В данном случае количество благоприятных исходов будет равно сумме количества благоприятных исходов для каждого значения, начиная с 80 и заканчивая 90. Таким образом, мы видим, что количество благоприятных исходов составляет 11 (80, 81, 82, ..., 90), а общее количество исходов остается 90. Таким образом, вероятность будет равна 11/90.
В заключение, вероятность изготовления детали 1-го сорта на данном станке составляет 41/45. Вероятность изготовления детали 1-го сорта точно 80 равна 1/90. Вероятность изготовления детали 1-го сорта не менее 80 равна 11/90.