Метод выделения полного квадрата основан на использовании формул: a ² + 2 ab + b ² = (a + b )² ; a ² − 2 ab + b ² =( a − b)² . суммы или разности квадрата двучлена и некоторого числового или буквенного выражения.
4a²-4a-1
=(2а)²-2*2а-1²=(2а-1)²
9a²+6a+4
=(3а)²+2*3а+2²=тут не хватает поэтому делают так=(3а)²+2*3а+2²+2*3а-2*3а =(3а)²+2*2*3а+2² -2*3а=(3а+2)²-6а
Решение
Метод выделения полного квадрата основан на использовании формул: a ² + 2 ab + b ² = (a + b )² ; a ² − 2 ab + b ² =( a − b)² . суммы или разности квадрата двучлена и некоторого числового или буквенного выражения.
4a²-4a-1
=(2а)²-2*2а-1²=(2а-1)²
9a²+6a+4
=(3а)²+2*3а+2²=тут не хватает поэтому делают так=(3а)²+2*3а+2²+2*3а-2*3а =(3а)²+2*2*3а+2² -2*3а=(3а+2)²-6а
или 9a²+6a+4=(3а)²+2*3а+1²+3=(3а+1)²+3
9a²-12a+5=(3а)²-2*3*2а+2²+1=(3а-2)²+1
(тут был финт 5=4+1=2²+1)