1) 5sin(5)t-2cos(5t)=0
sin(5t)=2/5cos(5t)
2cos(5t)=5sin(5t)
2)cos^2(Pi/8-x)-cos^2(Pi/8+x)=1/2
4sin(П/8)cos(П/8)=1/2
√2 sin(x)cos(x)=1/2
√2 sin(2x)=1
x=1/8(8Пn*П), n Е Z
x=1/8(8Пn*3П), n Е Z
5sin5t-2cos5t=0 'это однородное тригонометрическое уравнение поэтому делим на cos5t
Получаем
5tg5t-2=0 (tg это sin\cos)
tg5t=2/5
5t=arctg2\5+2Pin? nпринадлежит Z
t=1\5arctg2\5+2Pin? nпринадлежит Z
1) 5sin(5)t-2cos(5t)=0
sin(5t)=2/5cos(5t)
2cos(5t)=5sin(5t)
2)cos^2(Pi/8-x)-cos^2(Pi/8+x)=1/2
4sin(П/8)cos(П/8)=1/2
√2 sin(x)cos(x)=1/2
√2 sin(2x)=1
x=1/8(8Пn*П), n Е Z
x=1/8(8Пn*3П), n Е Z
5sin5t-2cos5t=0 'это однородное тригонометрическое уравнение поэтому делим на cos5t
Получаем
5tg5t-2=0 (tg это sin\cos)
tg5t=2/5
5t=arctg2\5+2Pin? nпринадлежит Z
t=1\5arctg2\5+2Pin? nпринадлежит Z