Войти Регистрация Спроси ai-bota

Не решая уравнения х^2-13x+36=0 , определите чему равно численное значение выражения 1296 (1/(x^2)1+1/(x^2)2, где x1, x2— корни уравнения.

Ответ:

rinatabd1

11.01.2021 08:45

$x^2-13x+36=0\ \ \ \Rightarrow \ \ \ \left\{\begin{array}{l}x_1+x_2=13\\x_1\cdot x_2=36\end{array}\right\ \ \ \ (teorema\ Vieta)\\\\\\\dfrac{1}{x_1^2}+\dfrac{1}{x_2^2}=\dfrac{x_1^2+x_2^2}{x_1^2\cdot x^2_2}=\dfrac{(x_1+x_2)^2-2x_1x_2}{x^2_1\cdot x^2_2}=\dfrac{13^2-2\cdot 36}{36^2}=\dfrac{97}{1296}\\\\\\1296\cdot \Big(\dfrac{1}{x_1^2}+\dfrac{1}{x_2^2}\Big)=\dfrac{1296\cdot 97}{1296}=97\\\\\\\\\star \ \ (x_1+x_2)^2-2x_1x_2=(x_1^2+2x_1x_2+x_2^2)-2x_1x_2=x_1^2+x_2^2\ \ \star$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

Vinner0508

25.12.2022 00:21

с буквой б и с рисунком навверху G добрые люди...

dju3

30.04.2020 15:35

Решите ГРАФИЧЕСКИ уравнения 1)х^2=12)х^2=-1 3)х^2+2х-3=04)х^2-х=6 ...

DarthTyranus

25.03.2022 04:32

39.13 Докажите, что при любом значении переменной является целым значение выражения: Решите ....

serbakovasvetas

23.12.2021 05:01

по алгебре , оч надо. Там немного :( 1. Сократите дробь2.Разложите на множители 1−t^2−2th−h^2.3.Найди значение выражения2(k−13)−t(13−k), если k=2, t=8.Числовое значение...

софилка

21.05.2022 13:40

Y=arcsin 1+x^2/2x область определения функции...

Ipgt

21.05.2022 13:40

Из коробки в которой лежат 20 карточек пронумерованых числами от 1 до 20 наугад берут одну карточку. Установите последовательность между событиями и их вероятностью...

katyakhmel200

16.12.2020 05:05

Докажите тождества 9a²+6ab+b²/3a+b=27a³+b³/9a²-3ab+b²...

godofwar171

17.04.2022 08:44

Если учащимся раздать по 3 тетради то останется 15 тетрадей,а чтобы раздать по 4 тетради не хватает 13 тетрадей.Сколько учащихся в классе? Пусть в классе x учащихся.Подсчитаем...

Senn7

18.04.2023 14:28

решить задание из тригонометрии...

NordTactick

06.05.2022 04:18

На сколько процентов площадь, которую занимает гараж, больше площади , которую занимает теплица?...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку