Войти Регистрация Спроси ai-bota

Найдите сумму бесконечной прогрессии : а)1+cos 60° + cos^2 60°+
б)1+tg 30° + tg ^2 30°+
в)1-sin 45° + sin^2 45°+
г)-1-cos 30° - cos^2 30°

Ответ:

Kukla228

11.01.2021 03:52

Объяснение:

$a)\ 1+cos60^0+cos^260^0+...\\1+\frac{1}{2} +(\frac{1}{2})^2+...=1+\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+...\\q=\frac{b_2}{b_1}=\frac{\frac{1 }{2} }{1}=\frac{1 }{2}.\\S=\frac{b_1}{1-q}=\frac{1}{1-\frac{1}{2} }=\frac{1}{\frac{1}{2} } =2.$

$b)\ 1+tg30^0+tg^230^0+...=1+\frac{\sqrt{3} }{3} +(\frac{\sqrt{3} }{3})^2+...=1+\frac{\sqrt{3} }{3}+\frac{1}{3}+... \\q=\frac{\frac{\sqrt{3} }{3} }{1}=\frac{\sqrt{3} }{3}.\\S=\frac{1}{1-\frac{\sqrt{3} }{3} }=\frac{3}{3-\sqrt{3} } =\frac{3*(\sqrt{3}+3) }{(3-\sqrt{3})*(3+\sqrt{3}) }=\frac{3*(\sqrt{3}+3 }{9-3}=\frac{3*(\sqrt{3}+3) }{6}=\frac{\sqrt{3}+3 }{2}.$

$c)\ 1+sin45^0+sin^245^0+...=1+\frac{\sqrt{2} }{2}+(\frac{\sqrt{2}{2})^2+...=1+\frac{\frac{\sqrt{2} }{2}+\frac{1}{2} +..$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

zejnabnasibova

24.03.2022 11:41

Решите систему уравнений общая скопка 2x+y=20 общая скопка x-3y=-1...

Rosa386433

06.03.2020 01:47

іть будьласка ю. ІВ перший варіант...

kovalcuk

27.05.2021 19:45

Первое число меньше, чем второе на 1. Найдите эти числа, если треть меньшего числа больше, чем 10% большего на 2. В ответ запишите произведение этих чисел....

Mary090605

14.08.2020 08:25

меня выгонят со школы если это не (a+x/x - 2x/ x-a) * x-a/a²+2c 1-a+3b/2a * (1/a+3b + 1/a-3b)...

Kseniaa26

14.08.2020 08:25

Решите уравнение 2х(в квадрате)+7х-9 =0 3х(в квадрате)=18х...

Anny505

14.08.2020 08:25

Как решить линейное уравнение с двумя переменными y=-5x x-4y=-18...

Ринацой

02.01.2023 02:42

При каких значениях параметра а уравнение (3a+9)x^2+ax-1=0 имеет единственный корень...

MSZaDrotE

02.01.2023 02:42

Выясни дробь равна нулю или она не имеет смысла 0,5 : 0,5- 3/7(2/3 + 1 2/3) 4 - 3/8...

Maria8812

02.01.2023 02:42

Бригада из 8 рабочих может выполнить некоторую работу за 21 день. за сколько дней, при такой же работо может выполнить эту работу бригада из 14 рабочих?...

krasnov595egr

02.01.2023 02:42

Решите неравенство. 7(3х-17) -5 (4+х) 5...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку