Надежда записала на доске в строку 10 чисел, причем каждое последующие (начиная с третьего) было равно сумме двух предыдущих. Любовь случайно стерла все числа, кроме крайних. На доске осталось только первое и последнее число: 3 и Любови восстановить остальные числа.
Объяснение:
а₁ =3
а₂ = - 2 5/17=-39/17=-2 5/17
а₃=а₁ +а₂=12/17
а₄=а₁ +2а₂= -27/17=-1 10/17
а₅=2а₁ +3а₂=-15/17
а₆=3а₁ +5а₂=-42/17=-2 8/17
а₇=5а₁ +8а₂=-57/17=-3 6/17
а₈=8а₁ +13а₂=-99/17=-5 14/17
а₉=13а₁ +21а₂=-156/17=-10 6/17
а₁₀=21а₁ +34а₂ =-255/17=-15 (проверка)
а₁₀ =21*3+34а₂=-15 а₂=-78/34=-2 5/17 подставляем во все предыдущие строки и вычисляем числа.