Войти Регистрация Спроси ai-bota

нужно! В геометрической прогрессии (bn) известно, что b6-b4= 72, a b5 – b3= 36.
а) Найдите первый член и знаменатель этой прогрессии.
b) Найдите сумму первых восьми членов геометрической прогрессии.

Ответ:

RedZilla54

09.01.2021 16:37

$\left\{\begin{array}{l}b_6-b_4=72\\b_5-b_3=36\end{array}\right\ \ \left\{\begin{array}{l}b_1q^5-b_1q^3=72\\b_1q^4-b_1q^2=36\end{array}\right\ \ \left\{\begin{array}{l}b_1q^3\cdot (q^2-1)=72\\b_1q^2\cdot (q^2-1)=36\end{array}\right\\\\\\\left\{\begin{array}{l}q^2-1=\dfrac{72}{b_1q^3}\\\ q^2-1=\dfrac{36}{b_1q^2}\end{array}\right\ \ \ \Rightarrow \ \ \ \dfrac{72}{b_1q^3}=\dfrac{36}{b_1q^2}\ \ \ \to \ \ \ 72=36\cdot q\ \ ,\ \ q=2$

$a)\ \ b_1q^2=\dfrac{36}{q^2-1}\ \ \Rightarrow \ \ \ b_1=\dfrac{36}{q^2(q^2-1)}=\dfrac{36}{4\cdot (4-1)}=\dfrac{36}{4\cdot 3}=\dfrac{36}{12}=3\\\\\\b)\ \ S_8=\dfrac{b_1(q^8-1)}{q-1}=\dfrac{3\cdot (2^8-1)}{2-1}=3\cdot 255=765$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

MilanaKnyazeva230899

09.09.2022 03:42

Решите уравнение 5 в степени 7+2х=25 в степени2х решить !...

Viviccompany

09.09.2022 03:42

1)y^4-x^2 2) y^6-9 3) x^10-25 4) 9-b^4 формула разности квадратов...

111dashamm639

09.09.2022 03:42

Тема: решение линейных неравенств. решите: 1) 2х+5 7 2) 3х-5 или=7х-15 3) х/3+2х-1/5 2х-1/15...

MAKSON1111119

09.09.2022 03:42

Что у меня будет в году если: у меня в 1,2,3 четвертях стоят 4 а в 4 четверти у меня будет 3. что будет в году?...

vladys13

09.09.2022 03:42

Найди делимое,если делитель 34, частное 8.050, а остаток 12. проверь,выполнив деление. *...

gagaga2213

09.09.2022 03:42

Выражение; а)√5b-2√20b-3√80b б)3√2у-√8у+0,1√200у...

Ягрь

09.09.2022 03:42

Прикаких значениях n тремя последовательными членами арифметической прогрессии являются числа: 2, 2n-6 и n+4? (напишите формулу и полное развётрнутое решение,что...

sonya0013

09.09.2022 03:42

Решите неравенство: 4(а+8) - 7(а-1) 12...

temaimcheg

09.09.2022 03:42

1) 100y^2-0,01x^2 2) 1/4 a^2 - 1/9 b^2 формула разности квадратов...

Алька3105

09.09.2022 03:42

Разложи каждое из чисел: а) 8 и 27 в виде произведения трёх одинаковых множителей б) 16 и 81 в виде произведения четырёх одинаковых множителей...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку