Войти Регистрация Спроси ai-bota

В геометрической прогрессии известно, что b_8-b_6=160, b_1-b_3=5. а) найдите первый член и знаменатель прогрессии

в) найдите сумму первых пяти членов геометрической прогрессии

Ответ:

ЖекЖек

07.01.2021 09:37

$\left\{\begin{array}{l}b_8-b_6=160\\b_1-b_3=5\end{array}\right\ \ \left\{\begin{array}{l}b_1q^7-b_1q^5=160\\b_1-b_1q^2=4\end{array}\right\ \ \left\{\begin{array}{l}b_1q^5\, (q^2-1)=160\\-b_1\, (q^2-1)=5\end{array}\right$

$\left\{\begin{array}{l}q^2-1=\dfrac{160}{b_1q^5}\\q^2-1=-\dfrac{5}{b_1} \end{array}\right\ \ \Rightarrow \ \ \ \dfrac{160}{b_1q^5}=-\dfrac{5}{b_1}\ \ ,\ \ 160=-5q^5\ \ ,\ \ q^5=-32\ \ ,\\\\\\q^5=(-2)^5\ ,\ \ \ \boxed{\ q=-2\ }\\\\\\b_1=-\dfrac{5}{q^2-1}=-\dfrac{5}{(-2)^2-1}=-\dfrac{5}{4-1}=-\dfrac{5}{3}\ \ ,\ \ \boxed{\ b_1=-\dfrac{5}{3}\ }$

$b)\ \ S_5=\dfrac{b_1\cdot (q^5-1)}{q-1}=\dfrac{-\frac{5}{3}\cdot ((-2)^5-1)}{-2-1}=\dfrac{-5\cdot (-33)}{3\cdot (-3)}=-\dfrac{5\cdot 11}{3}=-18\dfrac{1}{3}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

меркульева

03.04.2023 21:07

Решить пример 3 основание 16 показатель : ( 3 основание 5 показатель ) 3 показатель...

1Yuki2

28.01.2023 14:44

Вычислите: 2 arccos(- √2/2)+ arcsin(- √2/2)+ arctg(- 1/√3)...

Катя2731

18.04.2022 02:08

запишите в виде обыкновенной дроби бесконечную периодическую десятичную дробь: 1) 0,(3); 2) 14,(17). ...

Дллллллллллл

27.05.2020 04:24

Вычислите периметр треугольника ADS...

АлинаSwons

18.07.2020 06:04

Точка А указана по числовому кружку. Найдите синус и тангенс угла a по диаграмме . ...

KateSved

09.10.2022 11:14

Доказать, что cos(pi/2+x) cos x + sin(pi/2 + x) sin x будет равно 0...

Natte1

09.10.2022 11:14

Вычислить: 4sin(210°)-3√ 2 *cos(135°)...

WeReWolF47

09.10.2022 11:14

Завтра сдавать,а я не знаю,как решить корень из 32 cos 2 13 пи/8-корень 8 21 корень из 6 tg п/6 sin п/4 4 корень 2 cos п/4 cos 7п/3 10 sin 150*cos 60 4 sin(a+2п)+cos(3 п/2+a)/2...

Kiper222

09.10.2022 11:14

Клиент взял в банке 50000 рублей на 5 лет под 20% годовых какую сумму клиент должен вернуть банку в конце срока решить )...

лорею

07.04.2021 20:19

Докажите тождества: a)2tga/1+tg^2a=sin2a. b) 1-tg^2a/1+tg^a=cos2a...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку