Войти Регистрация Спроси ai-bota

В геометрической прогрессии (bn) известно, что b6-b4= 72, a b1 – b3= 9. а) Найдите первый член и знаменатель этой прогрессии.
b) Найдите сумму первых восьми членов геометрической прогрессии.

Ответ:

emilgaripov87

06.01.2021 10:23

$\left\{\begin{array}{l}b_6-b_4=72\\b_1-b_3=9\end{array}\right\ \ \left\{\begin{array}{l}b_1q^5-b_1q^3=72\\b_1-b_1q^2=9\end{array}\right\ \ \left\{\begin{array}{l}b_1q^3\cdot (q^2-1)=72\\b_1\cdot (1-q^2)=9\end{array}\right\\\\\\\left\{\begin{array}{l}\ q^2-1=\dfrac{72}{b_1q^3}\\q^2-1=-\dfrac{9}{b_1}\end{array}\right\ \ \Rightarrow \ \ \ \dfrac{72}{b_1q^3}=-\dfrac{9}{b_1}\ \ ,\ \ \ 72=-9q^3\ \ ,\ \ q^3=-8\ \ ,\ \ \underline {q=-2\ }$

$b_1=\dfrac{9}{1-q^2}=\dfrac{9}{1-(-2)^2}=\dfrac{9}{1-4}=\dfrac{9}{-3}=-3\ \ ,\ \ \underline {\ b_1=-3\ }\\\\\\b)\ \ S_8=\dfrac{b_1\, (q^8-1)}{q-1}=\dfrac{-3\cdot ((-2)^8-1)}{-2-1}=\dfrac{-3\cdot (256-1)}{-3}=255$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

ksu131287

05.12.2022 11:33

Определите при каких значениях m прямая y=m имеет ровно одно пересечение с графиком функции y=|x+3|+|x−5|+x−1. в ответе укажите произведение найденных значений. если таковых...

Polina19051

05.12.2022 11:33

Найти s прямо угольник а=8×10^-2 м b=1,5×10^-1 м...

romaantonizin1

18.06.2022 10:06

Решите : известно,что среди 1000 выпущенных билетов 100 выигрышных.какаое наименьшее количество билетов надо купить,чтобы выйграть с вероятностью,равной 1...

kojb595833

18.06.2022 10:06

Решите графически 48 оч надо y-x=0 и 3x-y=4...

muhkirill2017

18.06.2022 10:06

|3х-1|=х+9 решить корень квадратный х^2-4х-3=3...

kilala00

18.06.2022 10:06

Дана функция f(x)={ x^2 , x -5 {2x+3 , x или = - 5 вычислите f(-5)...

chernecov1977

02.05.2023 02:29

Построить график функции y=-3x-1 точки по формуле определите принадлежит ли графику функции точки a(-5; -16) a(-5; -16)...

6polih1

02.05.2023 02:29

Первая машинистка может выполнить работу за 4 часа, а вторая в 2 раза быстрее. за какое время выполняют работу две машинистки одновременно....

Nurayka269

02.05.2023 02:29

Отметьте числа и их медианы на числовой оси:...

manokhaangel

02.05.2023 02:29

Разложите на множители: m(m-2)+n(m-2) решите уравнение: 2x(во 2 степени)-6x=0...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку