Войти Регистрация Спроси ai-bota

Знатоки алгебры, главные мозги, магистры, профессоры, кто нибудь Два уравнения, но нужно 100% правильное решение

Знатоки алгебры, главные мозги, магистры, профессоры, кто нибудь Два уравнения, но нужно 100% правил

Ответ:

AnutaNikishina

06.01.2021 06:08

$\cos3x+\sin3x=-\sqrt{2}$

$\dfrac{\sqrt{2}}{2} \cos3x+\dfrac{\sqrt{2}}{2}\sin3x=-\sqrt{2}\cdot\dfrac{\sqrt{2}}{2}$

$\cos\dfrac{\pi}{4} \cos3x+\sin\dfrac{\pi}{4}\sin3x=-1$

$\cos\left(3x-\dfrac{\pi}{4} \right)=-1$

$3x-\dfrac{\pi}{4}=\pi+2\pi n$

$3x=\dfrac{\pi}{4}+\pi+2\pi n$

$3x=\dfrac{5\pi}{4}+2\pi n$

$\boxed{x=\dfrac{5\pi}{12}+\dfrac{2\pi n}{3} ,\ n\in\mathbb{Z}}$

$2\sin^2x-3\sin x\cos x+\cos^2x=0$

$2\cdot\dfrac{\sin^2x}{\cos^2x} -3\cdot\dfrac{\sin x\cos x}{\cos^2x} +\dfrac{\cos^2x}{\cos^2x} =0$

$2\mathrm{tg}^2x -3\mathrm{tg}x+1=0$

$D=(-3)^2-4\cdot2\cdot1=9-8=1$

$\mathrm{tg}x=\dfrac{3+\sqrt{1} }{2\cdot2} =\dfrac{4}{4} =1\Rightarrow \boxed{x=\dfrac{\pi}{4}+\pi n,\ n\in\mathbb{}Z }$

$\mathrm{tg}x=\dfrac{3-\sqrt{1} }{2\cdot2} =\dfrac{2}{4}= \dfrac{1}{2}\Rightarrow \boxed{x=\mathrm{arctg}\dfrac{1}{2}+\pi n,\ n\in\mathbb{}Z }$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

illusionion

14.08.2020 09:47

Что такое аргумент и что такое функция...

alinaantonova06

11.10.2021 22:00

Замени m одночленом так, чтобы получился квадрат двучлена 9x^2−5x+m...

кира6371929648

11.10.2021 22:00

Известно, что a-b=10, ab=7. найдите значение выражения (a+b)^2...

11Misha201

11.10.2021 22:00

{x+3y=7 {x+2y=5 если что это одна фигурная скобка...

liliasam03gmailcom

11.10.2021 22:00

Найдите координаты точек пересечения графика функции у= 3х^2-5х+2 с осью абсцисс...

Палина200413

11.10.2021 22:00

Известно что 3,1 √10 3,2 оценить 3√10 и -√10...

КАТЯ3105

26.05.2022 14:34

Нужно, . 1) x^2+x=0. 2)0,89x-x^2=0. 3)1,2x^2-0,3=0. 4)121-289x^2=0....

olechka162

26.05.2022 14:34

Найти корень уравнения -2\7х=7\2,5=-0,2х-5,2-3у=7+у...

Назар12344

26.05.2022 14:34

Преобразуйте в многочлен выражение: (y + 5)³...

sheremetev02

26.05.2022 14:34

3cos^2x+3sinxcosx-2sin^2x=2 к однородному и решить...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку