Войти Регистрация Спроси ai-bota

Решите определенный интеграл

Решите определенный интеграл

Ответ:

Alica56

05.01.2021 21:15

Замена:

$\sqrt[3]{x + 1} = t \\ x + 1 = {t}^{3} \\ dx = 3 {t}^{2} dt$

$\int\limits \frac{3 {t}^{2} dt}{1 + t} = 3\int\limits(t - 1 + \frac{1}{1 + t} )dt = \frac{3 {t}^{2} }{2} - 3t + 3\int\limits \frac{d(1 + t)}{1 + t} = \frac{3 {t}^{2} }{2} - 3t + 3ln(1 + t) + C$

От замены:

$\frac{3}{2} \sqrt[3]{ {(x + 1)}^{2} } - 3 \sqrt[3]{x + 1} + 3 ln( \sqrt[3]{x + 1} + 1) + C$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

ммрк

10.11.2020 04:11

Бассейн имеет прямоугольную форму.одна из его сторон на 6м. больше другой.он окружён дорожкой,ширина которой 0,5м. найдите стороны бассейна,если площадь окружающей его дорожки 15м...

fhjkbx468

23.01.2023 09:06

Сколько будет 2 корня квадратных из 3 - корень квадратный из 3?...

vanschool

23.01.2023 09:06

Два парохода вышли из порта, следуя один на север, другой на запад. скорости их равны соответственно 15 км/ч и 20 км/ч. какое расстояние (в километрах) будет между ними через 2...

didlok

23.05.2022 23:19

Решить иррациональное неравенство корень 7+X больше или равно 7-2x...

Анастасия54546

24.04.2021 06:04

Упростить 8a-13в+6а-4в,-(11а+в)-(13а-3в),16+3(2-3у)+8у...

missiszador

18.05.2023 19:22

Длина ребра куба равна a см, во сколько раз увеличится площадь основания и объем куба, если длину ребра куба увеличить в 5 раз? 1.площадь основания в 15 раз, объем куба в 75 раз2.площадь...

aliina000

18.05.2023 19:22

Сократи дробь x2−5xx3−5x2+5x−25: xx2 (Знаки действий вводи в отдельные окошечки)....

ккк134

22.07.2022 01:31

2 вариант 1. Среди действительных чисел 8; ; п; 2,(5); 3,7 выберите иррациональное число.А) п B) 2. (5) C) 3,7 D) 8 E)...

anosovadara

11.01.2021 21:13

Дана функция y=1-3sinx. найдите её область определения, множество значений, и все значения x, при которых y=-2...

ученик1877

11.01.2021 21:13

Сумма радиусов двух углов равна 14 см. а разность площадей этих кругов равна 28п квадратных см. найдите радиусы кругов...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку