Определите вид треугольника А(4;7) В (-1;1) С(4;-1)

ответ:Сравним длины сторон треугольника. Для этого по формуле расстояния между двумя точками

найдем

Если a=b=c, то треугольник ABC — равносторонний. Если:

с=b ≠ a, то треугольник равнобедренный, если нет одинаковых сторон: с ≠ b ≠ а, то есть если а > b ≥ с, то следует проверить, выполняется ли теорема Пифагора. Если да, то ΔABC — прямоугольный.

а)

AB=ВС=АС, треугольник равносторонний.

б)

Проверим, выполняется ли равенство:

— верно. Следовательно, треугольник ABC — прямоугольный.

в)

Проверим, выполняется ли равенство

6=4+2 — выполняется. Следовательно, треугольник ABC — прямоугольный равносторонний.

г)

Проверим:

Следовательно, треугольник ABC —

прямоугольный равносторонний.