Arctgx=arcsin(x/sqrt(1+x^2))
нужно доказать люди добрые

Введем замену: . Отметим, что область определения исходного выражения - все действительные числа, и при этом множество значений на интервале , очевидно, также все действительные числа. А значит полученное после замены выражение равносильно исходному

- верно

Ч.т.д.