logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
У
Українська література
Г
Геометрия
Д
Другие предметы
Э
Экономика
Г
География
О
ОБЖ
М
Математика
М
МХК
Х
Химия
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
У
Українська мова
О
Обществознание
Ф
Физика
А
Английский язык
А
Алгебра
И
История
Б
Беларуская мова
Б
Биология
М
Музыка
П
Право
И
Информатика
П
Психология
В
Видео-ответы
Н
Немецкий язык
Ф
Французский язык
О
Окружающий мир
Р
Русский язык
Shark238
Shark238
25.08.2020 07:04 •  Алгебра

Сумма а1 и а3 равна 12 ,а4=12. найти сумму первых пятнадцати членов прогрессии​

Ответ:
eva272727
eva272727
03.01.2021 10:11

S_{15} = 360

Объяснение:

Дано:

a_1 + a_3 = 12 \\ a_4= 12

Найти:

S_{15} =? \\ _{или} \\ a_1+a_2+...+a_{15}=?

a_n=a_1+(n-1)b \\ a_1+a_3=a_1+a_1+2b =2(a_1+b)\\ a_1+a_3=12 < = 2(a_1+b) = 12 \\ a_4=a_1+3b=12

Решим систему

2(a_1+b) = 12 \\a_1+3b = 12 \\ \\ a_1+b = 6 \\a_1+3b = 12 \\ \\ a_1 = 6 - b \\6 - b+3b = 12 \\ \\ a_1 =3 \\ b = 3

Найдем 15 член прогрессии а15 и, соответственно сумму 15ти членов S15

a_{15} = a_1+14b \\a_{15} = 3 + 3 \cdot14 = 45 \\ S_{15} = \ \dfrac {a_1+a_{15}}{2}\cdot 15 \\ S_{15} = \ \dfrac {3 + 45}{2}\cdot 15 = 24\cdot15 = 360

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
JumpyWizzard
JumpyWizzard
02.08.2020 23:17
Доведите тождество (на укр. языке доведіть тотожніть ) 28+2(2(2(b-2)-2)-2)=8b...
sofiyaserysheva
sofiyaserysheva
01.04.2020 01:29
Вкниге елены молоховец подарок молодым хозяйкам имеется рецепт пирога с черносливом для пирога на 10 человек следует взять 7/16 фунта чернослива сколько граммов...
ggez2
ggez2
26.08.2022 05:32
Найдите значение выражения 1)4,5*3,3/19,8 2)2,1*4,2/9,8 3)2,8*4,6/16,1...
letsplei1212
letsplei1212
26.08.2022 05:32
Найдите ординату точки пересечения прямой 7x - 2y + 8 = 0 с осью oy....
Sambufer1
Sambufer1
26.08.2022 05:32
Решить уравнение покажите решение полностью ! a) -1/3x-4=2x-7,5 b) x : 11 = 1 3/7 : 6/7 c) 3x/7 - 2/7 = 4x/5 - 1/5...
julka0505
julka0505
26.08.2022 05:32
Указать порядок выполнения действий и вычислить 1)1,7*3+2/3*12-15; 2)27,7-(1/2)в квадр *100+6,4: 0,8; 3)4,8*0,05-(1/3)в квадр*54+1,7 ,8: 0,3-3в третьей степ)+3,1):...
rasukka
rasukka
05.10.2020 08:23
Х+2х+х=3 2х+2х+х=1 Х+Х+2х=2...
Сонька766
Сонька766
19.01.2021 22:24
Озеро имеет форму конуса.определите объем воды в озере, если дюиаметр тповерхности озера 140м, а наибольшая глубина 6м....
iruna4
iruna4
19.01.2021 22:24
Найдите корень уравнения 8^7 - х = 64...
НикДратути
НикДратути
29.10.2022 18:24
Розв язати рівняння: x^2+y^2+10x+6y+34=0...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?