Войти Регистрация Спроси ai-bota

Решите уравнение
(4а²-1)/3=(10а-9)а

Ответ:

ilya70228

03.01.2021 08:29

$\frac{4a^{2}-1 }{3}=\frac{10a-9}{a}\\\\\frac{4a^{2}-1 }{3}-\frac{10a-9}{a} =0\\\\\frac{4a^{3}-a-30a+27 }{3a}=0\\\\\frac{4a^{3}-31a+27 }{3a}=0\\\\\frac{(4a^{3}-4a)-(27a-27)}{3a}=0\\\\\frac{4a(a^{2}-1)-27(a-1)}{3a}=0\\\\\frac{(a-1)(4a^{2}+4a-27) }{3a}=0\\\\\left \{ {{(a-1)(4a^{2}+4a-27)=0 } \atop {a\neq0 }} \right.\\\\1)a-1=0\\\\a_{1} =1\\\\2)4a^{2} +4a-27=0\\\\D=4^{2}-4*4*(-27)=16+432=448=(8\sqrt{7})^{2} \\\\a_{2} =\frac{-4-8\sqrt{7}}{8} =-\frac{1+2\sqrt{7}}{2}$

$a_{3} =\frac{-4+8\sqrt{7}}{8} =\frac{2\sqrt{7}-1}{2}\\\\Otvet:\boxed{1;-\frac{1+2\sqrt{7}}{2};\frac{2\sqrt{7}-1}{2}}$

Если уравнение выглядит так :

$\frac{4a^{2}-1 }{3}=(10a-9)a$

То решение такое :

$\frac{4a^{2}-1 }{3}*3=(10a-9)a*3\\\\4a^{2}-1=30a^{2} -27a\\\\30a^{2}-4a^{2}-27a+1=0\\\\26a^{2}-27a+1=0\\\\D=(-27)^{2} -4*26*1=729-104=625=25^{2}\\\\a_{1}=\frac{27-25}{52}=\frac{2}{52}=\frac{1}{26}\\\\a_{2}=\frac{27+25}{52}=\frac{52}{52}=1\\\\Otvet:\boxed{\frac{1}{26};1}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

Ди1501

30.09.2021 20:04

Решите уравнение x в 4 степени -7 в 2 степени -44=0...

elinochka0707

24.01.2020 15:26

Раскройте скобки 2,5(5x-10)-5(x+1)-3(1-3x)...

11cat13

26.01.2020 23:07

Решить системку (скобку ставить не буду)...

АйкоУесМ

26.01.2020 23:07

Точка м середина отрезка ав, мв =4,3 дм.найдите длину отрезка ав в миллиметрах. заранее !...

czar15

26.01.2020 23:07

Решите производную y=2/5x^5+cosx-150 y=x^5+5x^3-2/7x^7...

KristinaPanpi4

25.05.2022 17:31

Узолушки 15 кг сахарного песка чашечные весы и одна гирька 200 г. за какое минимальное количество взвешиваний золушка сможет взвесить ровно 1 кг 700г...

хххх555555пауотаг

16.02.2022 07:42

Найди допустимые значения х - 3,5/18 - 9х...

gugem

14.02.2023 10:04

X + y = 23x-y = 2Какое уравнение получим, если почленно добавить уравнение системы...

alena0707listru

21.10.2020 23:16

Доведіть , що при всіх натуральних значеннях n значення виразу : 11∙32n + 10 ∙2n кратне 7....

helpme163

20.06.2020 11:01

Есть ли такие квадратные трехчлены, на которые теорема виета не действует?...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку