Тело движется прямолинейно по закону s=2+12t+2t^()/(3)*t^(3) .найти макс. скорость движения тела

v(t)=s'(t)=0+12+4t-t^2
12+4t-t^2=0
t^2-4t-12=0
t=6; t=-2 (не имеет смысла)

    +             -
(6)>t
         max

vmax=v(6)=12+24-36=0

Ищем производную

12+4t-t²

t²-4t-12=0

D=16-4*1*(-12)=64

t1=(4+8)/2=6 t2=(4-8)/2=-2 (пост. корень)

Vmax=V(6)=12+24-36=0

Выбираем лучшее решение!