Из пунктов м и к, расстояние между которыми 420 км, навстречу друг другу выехали два автомобилиста. после встречи первый автомобилист прибылв к через 4 ч, а второй в м - через 2 ч 15 мин. найдите скорость каждого автомобиля
К моменту встречи обоих автомобилистов часов. Поэтому первый проехал t*x, второй проехал t*y. вместе они проехали t*x+t*y=420. Это первое уравнение. Еще надо два составить.
Время первого в пути (t+4)часов. Время второго в пути (t+2.25)часов. {переводим минуты в часы: 2часа15минут=2,25 часов}. Получаем второе и третье уравнения: x*(t+4)=420 и y*(t+2.25)=420.
Имеем систему из 3 уравнений с 3 неизвестными:
t*x+t*y=420
x*(t+4)=420
y*(t+2.25)=420
Выражаем из второго и третьего уравнений x и у и подставляем в первое уравнение. Получаем уравнение с одной неизвестной t. Решая которое получаем t=3 {решение писать не буду, слишком много набирать текста}. Далее подставляя t=3 в выражения для х и у во втором и третьем уравнениях системы, получим х=60, у=80. Это и будет ответ.
Пусть скорость первого автомобилиста - x км/ч.
Пусть скорость второго автомобилиста - у км/ч.
К моменту встречи обоих автомобилистов часов. Поэтому первый проехал t*x, второй проехал t*y. вместе они проехали t*x+t*y=420. Это первое уравнение. Еще надо два составить.
Время первого в пути (t+4)часов. Время второго в пути (t+2.25)часов. {переводим минуты в часы: 2часа15минут=2,25 часов}. Получаем второе и третье уравнения: x*(t+4)=420 и y*(t+2.25)=420.
Имеем систему из 3 уравнений с 3 неизвестными:
t*x+t*y=420
x*(t+4)=420
y*(t+2.25)=420
Выражаем из второго и третьего уравнений x и у и подставляем в первое уравнение. Получаем уравнение с одной неизвестной t. Решая которое получаем t=3 {решение писать не буду, слишком много набирать текста}. Далее подставляя t=3 в выражения для х и у во втором и третьем уравнениях системы, получим х=60, у=80. Это и будет ответ.